结论：骑低速电动车撞倒老人，老人家属自愿放弃治疗的情况下，是否构成刑事责任不能一概而论，需要结合事故责任认定、伤亡后果以及行为人的主观状态等多个因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、事故责任认定是关键
交通肇事罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。因此，要构成交通肇事罪，首先需要行为人违反交通运输管理法规，并且该行为与事故的发生有因果关系。
责任划分：在交通事故中，责任划分是至关重要的。如果交警部门认定你承担事故的主要责任或全部责任，并且事故导致了老人重伤或死亡（尽管家属放弃了治疗，但如果老人的伤势在医学上已经构成重伤或死亡的标准，仍然可能构成交通肇事罪），那么你就可能面临刑事责任。
二、伤亡后果的影响
重伤或死亡的标准：即使老人家属自愿放弃治疗，但如果老人的伤势在医学上已经达到重伤或死亡的标准，这一事实不会因为家属的放弃而改变。因此，如果事故导致老人重伤或死亡，你仍然可能构成交通肇事罪。
放弃治疗的影响：老人家属自愿放弃治疗，可能出于多种原因，如经济考虑、老人年龄较大等。然而，这一行为并不影响事故责任的认定和刑事责任的追究。当然，如果放弃治疗导致老人死亡，且该死亡结果与事故有直接因果关系，那么这一事实在量刑时可能会被考虑。
三、行为人的主观状态
故意与过失：交通肇事罪是过失犯罪，即行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免。如果你在驾驶低速电动车时存在疏忽大意或过于自信的过失，导致事故发生，那么你可能构成交通肇事罪。
无过错情况：如果事故是由于不可抗力或意外事件导致的，且你在驾驶过程中没有过错，那么你不应承担刑事责任。然而，这种情况在交通事故中较为罕见。
四、建议与措施
积极配合调查：在事故发生后，应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
寻求法律帮助：如果你对事故责任认定或刑事责任有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
关注老人伤势：尽管老人家属放弃了治疗，但你仍应关注老人的伤势情况，必要时可提供医疗救助或协助联系医疗机构。
总结：骑低速电动车撞倒老人后，老人家属自愿放弃治疗并不影响刑事责任的认定。是否构成刑事责任需要结合事故责任认定、伤亡后果以及行为人的主观状态等多个因素综合判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。