结论：父亲有私生子并送给亲戚养这一行为本身，并不直接等同于或必然导致发现父亲重婚，但这一行为可能成为发现重婚的一个线索或证据。重婚的认定需要满足一定的法律条件，而私生子的存在只是可能的相关因素之一。

详细分析：

1. 重婚的法律定义：

   • 重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这通常涉及到两次合法的婚姻登记，或者一次合法婚姻登记与一次以夫妻名义共同生活的事实婚姻。

2. 私生子与重婚的关系：

   • 私生子的存在本身并不直接证明重婚。私生子只是表明父亲与另一女性有生育行为，但并不能直接说明他们之间存在婚姻关系或以夫妻名义共同生活。
   • 然而，如果父亲在已有婚姻关系的情况下，与另一女性以夫妻名义共同生活并生育了私生子，那么这一行为就可能构成重婚。

3. 送给亲戚养的影响：

   • 父亲将私生子送给亲戚养，这一行为本身并不改变私生子与父亲之间的生物学关系，也不直接证明或否定重婚的存在。
   • 但这一行为可能引起家庭成员、亲友或社会的关注，进而可能引发对父亲婚姻状况的调查或质疑，从而有可能发现重婚的事实。

4. 发现重婚的可能途径：

   • 如果父亲的重婚行为涉及公开以夫妻名义共同生活，那么邻居、亲友或社区可能知晓并举报。
   • 如果私生子的母亲或其他相关人员向法院提起诉讼，要求确认亲子关系或追究重婚责任，那么法院在审理过程中可能会发现重婚的事实。
   • 公安机关在调查其他案件时，也可能偶然发现重婚的线索。

法律建议：

• 如果您怀疑父亲存在重婚行为，并希望了解具体情况或寻求法律帮助，建议您收集相关证据（如照片、视频、证人证言等），并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 重婚是违法行为，不仅可能损害家庭成员的利益，还可能面临法律制裁。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎并遵守法律法规。

后续行动：

• 如果您决定进一步调查或采取法律行动，请确保您的行为合法合规，并尊重他人的隐私和权益。
• 如有需要，您可以随时向我咨询婚姻家庭领域的法律问题，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。