结论：信用卡分期60期，每期都按时还款，一般情况下不会被起诉。但具体是否会被起诉，还需考虑多种因素，包括但不限于合同条款、银行政策以及是否存在其他违约行为等。
分析说明：
合同条款与还款义务：
- 信用卡分期是银行与持卡人之间的一种借贷协议，双方通过合同明确约定了还款期限、还款金额等关键条款。
- 如果持卡人按照合同约定，每期都按时还款，那么他就履行了自己的还款义务，银行通常没有理由对持卡人提起诉讼。
银行政策与风险控制：
- 银行在发放信用卡和提供分期服务时，会进行风险评估和控制。对于按时还款的持卡人，银行会视为优质客户，不太可能采取法律手段。
- 然而，如果银行政策发生变化，或者持卡人出现了其他风险信号（如信用评分下降、其他贷款逾期等），银行可能会重新评估风险，并考虑采取相应措施，包括但不限于起诉。
其他违约行为：
- 除了按时还款外，持卡人还需遵守信用卡合同中的其他条款，如不得恶意透支、不得将信用卡用于非法用途等。
- 如果持卡人存在其他违约行为，即使每期都按时还款，银行也可能根据合同条款对持卡人提起诉讼。
特殊场景：
- 在极少数情况下，即使持卡人每期都按时还款，也可能因为银行内部的错误或系统故障而被误认为逾期。这种情况下，持卡人应及时与银行沟通，提供还款证明，以避免不必要的法律纠纷。
建议与行动：
- 保持良好还款记录：继续按照合同约定按时还款，这是避免被起诉的最有效方法。
- 关注银行政策变化：定期了解银行的政策变化，特别是与信用卡分期相关的条款和条件。
- 保留还款证明：妥善保管每期的还款凭证，以备不时之需。
- 及时沟通：如果遇到任何问题或疑问，及时与银行沟通，寻求解决方案。
后续法律后果说明：
- 如果持卡人确实因为某种原因被银行起诉，应积极应对诉讼，提供相关证据证明自己已经履行了还款义务。
- 在诉讼过程中，持卡人可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
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