信用卡2次分期后如果不还，银行是有权起诉的。以下是对这一问题的详细分析：

法律逻辑与后果

1. 合同违约：当你与银行签订信用卡分期协议时，这份协议即构成了一份具有法律约束力的合同。若你未按协议约定的时间和金额还款，就构成了合同违约，银行作为债权人有权通过法律途径追讨欠款。

2. 起诉条件：根据《民事诉讼法》的相关规定，只要银行作为原告与本案有直接利害关系，有明确的被告（即你），有具体的诉讼请求和事实、理由，且属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖，银行就可以提起诉讼。

3. 法律后果：

   • 败诉风险：若法院认定存在违约事实，你将败诉，需偿还本金、利息、滞纳金及诉讼费用。
   • 强制执行：判决生效后仍不履行还款义务的，银行可申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等。
   • 个人信用受损：信用卡逾期记录将被上报征信机构，严重影响个人信用，这将影响未来的贷款、信用卡申请、购房、购车等金融活动。

银行决定是否起诉的考量因素

• 欠款金额：欠款金额越大，银行起诉的可能性越高。
• 逾期时间：逾期时间越长，起诉的概率也越大。
• 还款态度：积极与银行沟通并尝试制定还款计划的，银行可能给予宽限期；拒绝沟通、逃避还款的，则被视为恶意欠款，银行更有可能采取法律行动。

建议与防范措施

为避免不必要的法律纠纷和经济损失，建议持卡人：

• 严格按照分期协议按时还款。
• 如遇确实无法按时还款的情况，应提前与银行或信用卡中心沟通，寻求解决方案。

综上所述，信用卡2次分期后不还款是违反合同约定的行为，银行有权起诉并追讨欠款。因此，建议持卡人务必按时还款，以免承担不必要的法律责任和经济损失。