在交通事故中，如果交强险的赔偿限额不足以覆盖您的全部损失，且对方没有购买商业险，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

一、了解交强险赔偿限额

首先，您需要明确交强险的赔偿限额。根据相关规定，交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额18万元、医疗费用赔偿限额1.8万元以及财产损失赔偿限额0.2万元。如果您的损失超出了这些限额，交强险将无法全额赔偿。

二、要求肇事方自行承担

1. 法律依据：根据《民法典》的相关规定，机动车驾驶人需对超出保险范围的损失承担赔偿责任。因此，如果肇事方未购买商业险或商业险赔偿后仍有不足，且其有足够的个人财产，您可以要求其自行承担剩余赔偿责任。
2. 操作方式：您可以通过协商或法律途径要求肇事方承担赔偿责任。在协商过程中，建议签订书面协议以明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，通过法律手段来维护自己的权益。

三、申请道路交通事故社会救助基金（紧急情况）

在特定情况下，如抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸等，您可以向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部抢救费用。救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿垫付的费用。

四、通过法律途径主张赔偿

1. 起诉至法院：如果协商无果或肇事方拒绝承担剩余赔偿责任，您可以选择向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要收集并保留好相关证据，如交通事故认定书、车辆维修费用清单、医疗费用发票等，以证明自己的损失。
2. 强制执行：如果对方不履行生效判决确定的赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将通过查封、扣押、冻结对方财产等方式来实现赔偿。

五、考虑自身责任比例

在追求对方赔偿责任的同时，您也需要合理评估自身在事故中的责任比例。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果双方在事故中均有过错，应按照各自过错的比例分担责任。

注意事项与建议

1. 及时报案：在事故发生后，您应立即报警并保留现场证据，以确保责任认定清晰。
2. 核查保险信息：确认对方交强险和商业险的有效性及保额，以便了解赔偿范围。
3. 保存证据链：完整收集医疗费、误工证明等材料，以证明自己的损失。
4. 咨询专业律师：对于复杂案件，建议您委托专业律师处理，以提高维权效率。

综上所述，当交通事故中对方的交强险赔偿不足以覆盖全部损失时，您可以通过要求肇事方自行承担、申请道路交通事故社会救助基金或通过法律途径来维护自己的权益。同时，也请合理评估自身在事故中的责任比例，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。