在行政申诉状中，若涉及第三人违法事实，事实部分的撰写应当遵循简明扼要且详实清晰的原则。以下是一些具体的撰写建议：

1. 明确第三人身份及违法事实概述：

   • 首先，简要介绍第三人的基本信息，如名称、地址等，以便行政机关能够准确识别。
   • 接着，概述第三人的违法事实，包括违法行为的性质、时间、地点、手段等关键要素。例如，“第三人XX公司于XXXX年XX月XX日，在XX地点通过XX手段实施了XX违法行为”。

2. 详细描述违法事实的具体情节：

   • 在概述的基础上，进一步详细描述违法事实的具体情节，包括涉及的人员、物品、金额等细节。这些细节有助于行政机关更全面地了解违法事实的全貌。
   • 可以采用时间顺序或逻辑顺序来组织这些细节，使叙述更加条理清晰。例如，“在违法行为发生时，第三人XX公司的员工XX、XX等人，利用伪造的合同文件，骗取了申请人XX的财物共计XX元”。

3. 提供证据支持违法事实：

   • 在描述违法事实时，应尽可能提供相关的证据材料，如合同、发票、照片、视频、证人证言等。这些证据能够增强违法事实的可信度和说服力。
   • 对于证据材料，可以简要说明其来源和证明内容，以便行政机关能够快速理解其重要性。例如，“附上的合同文件（证据1）是第三人XX公司与申请人XX签订的，但经鉴定为伪造；证人XX的证言（证据2）也证实了第三人XX公司的违法行为”。

4. 说明违法事实对申请人的影响：

   • 除了描述第三人的违法事实外，还应说明这些违法事实对申请人造成了何种影响，如经济损失、名誉损害等。这有助于行政机关理解申请人提出申诉的动机和合理性。
   • 可以具体量化影响程度，如“由于第三人XX公司的违法行为，申请人XX遭受了直接经济损失XX元，且名誉受到严重损害”。

5. 保持客观公正的态度：

   • 在撰写事实部分时，应保持客观公正的态度，避免使用主观臆断或情绪化的语言。只陈述事实，不发表评论或意见。
   • 对于不确定或存在争议的事实，可以如实说明情况，并建议行政机关进一步调查核实。

示例： “第三人XX公司于XXXX年XX月XX日，在XX地点通过伪造合同文件的方式，骗取了申请人XX的财物共计XX元。具体事实如下：在违法行为发生时，第三人XX公司的员工XX、XX等人，利用伪造的合同文件（证据1），以虚假交易的名义，从申请人XX处骗取了财物。证人XX的证言（证据2）也证实了这一违法行为。由于第三人XX公司的违法行为，申请人XX遭受了直接经济损失XX元，且名誉受到严重损害。现附上相关证据材料，供行政机关审查。”

在撰写过程中，还需注意以下几点：

• 确保所有陈述的事实都有据可查，避免虚构或夸大事实。
• 遵循行政申诉状的格式要求，如标题、正文、结尾等部分应清晰明确。
• 在提交前仔细校对，确保无错别字、语法错误等瑕疵。

若你在撰写过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。