结论：自己种的桉树被山火全烧后，不能私自砍去卖。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律角度

1. 林木所有权与处置权：

   • 根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，林木的所有权和处置权受到严格保护。即使林木是您自己种植的，但在未获得相关行政许可的情况下，也不能随意砍伐和出售。
   • 特别是当林木位于林地或受保护的生态区域内时，砍伐和出售行为可能构成违法，需要承担相应的法律责任。

2. 山火后的特殊情况：

   • 山火导致林木被烧毁，并不意味着您可以随意处置这些林木。在山火发生后，相关部门可能会对受损林木进行评估和处理，以确定是否需要采取补救措施或进行生态修复。
   • 在此期间，如果您私自砍伐和出售受损林木，可能会干扰相关部门的正常工作，甚至构成违法行为。

3. 行政许可与审批：

   • 如果您确实需要砍伐和出售受损林木，应当向当地林业主管部门申请行政许可，并按照审批要求进行操作。未经许可擅自砍伐和出售林木，将面临行政处罚甚至刑事责任。

二、实际角度

1. 安全风险：

   • 山火后的林木可能存在安全隐患，如倒伏、断裂等。私自砍伐可能导致人员伤亡或财产损失，增加不必要的风险。

2. 生态影响：

   • 山火后的生态恢复需要时间和努力。私自砍伐受损林木可能破坏生态平衡，影响生态恢复进程。

3. 经济价值：

   • 被山火烧毁的林木可能已经失去了大部分经济价值。即使您能够砍伐并出售这些林木，也可能无法获得预期的经济收益。

三、建议与措施

1. 及时报告：

   • 在山火发生后，应及时向当地林业主管部门报告受损情况，以便相关部门及时采取补救措施和进行生态修复。

2. 申请行政许可：

   • 如果您确实需要砍伐和出售受损林木，应当向当地林业主管部门申请行政许可，并按照审批要求进行操作。

3. 寻求专业帮助：

   • 在处理受损林木时，可以寻求专业林业机构或律师的帮助，以确保您的行为合法合规，并最大程度地减少损失。

总结：自己种的桉树被山火全烧后，不能私自砍去卖。您应当遵守相关法律法规，及时向相关部门报告受损情况，并在获得行政许可后按照审批要求进行操作。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。