打架斗殴被留置12小时，通常属于公安机关对违法行为人进行的临时性约束措施，留置期满后，公安机关会根据调查情况作出相应处理。具体处理方式需结合案件实际情况，分以下几种情形说明：

1. 情节轻微，未构成犯罪
   若打架斗殴行为未造成严重后果（如轻伤以上伤害），且双方达成和解或情节显著轻微，公安机关可能依据《治安管理处罚法》第43条，对违法行为人处以5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。
   关键点：留置12小时可能是调查取证阶段，期满后若证据充分但情节轻微，可能直接行政处罚；若证据不足或情节显著轻微，可能教育后释放。

2. 涉嫌犯罪，需进一步侦查
   若打架斗殴导致他人轻伤及以上伤害，或存在聚众斗殴、持械斗殴等情节，可能构成《刑法》中的故意伤害罪或聚众斗殴罪。此时，留置期满后公安机关可能：

   • 转为刑事拘留（最长37日），继续侦查；
     
   • 提请检察院批准逮捕；
     
   • 若证据不足或情节轻微，可能取保候审或监视居住。
     关键点：刑事案件中，留置是初步调查，后续可能面临刑事强制措施，需重视证据收集与辩护策略。

3. 特殊情形处理

   • 未成年人或初犯：若行为人系未成年人或初次违法，且情节轻微，公安机关可能依据《预防未成年人犯罪法》或宽严相济政策，从轻处理（如训诫、责令家长管教等）。
     
   • 自首或立功：若行为人主动投案或协助抓捕其他嫌疑人，可能依法从轻、减轻或免除处罚。
     
   • 民事赔偿调解：若双方就医疗费、误工费等达成赔偿协议，可能作为量刑情节考虑。

建议行动：

1. 留置期间保持配合，如实陈述事实；
   
2. 留置期满后，要求公安机关出具《解除留置通知书》或《处罚决定书》，明确处理结果；
   
3. 若对处理不服，可依法申请行政复议（60日内）或提起行政诉讼（6个月内）；
   
4. 若涉嫌犯罪，尽快委托律师介入，审查证据、申请取保候审或辩护。
   

法律依据：

• 《治安管理处罚法》第43条、第83条（留置期限）；
  
• 《刑法》第234条（故意伤害罪）、第292条（聚众斗殴罪）；
  
• 《刑事诉讼法》第37条（刑事拘留期限）、第67条（取保候审条件）。
  

如有进一步细节（如伤情鉴定、是否持械、是否初犯等），可提供更多信息以便更精准分析。