被打一方扣押他人十二小时属于非法拘禁行为，可能涉嫌非法拘禁罪，被打一方应立即释放被扣押者，并可能面临法律责任；被打一方若认为自身权益受损，应通过合法途径维权。以下从不同角度进行分析：

从扣押行为本身的合法性角度

1. 非法拘禁的认定：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，构成非法拘禁罪。被打一方扣押他人十二小时，已经超出了合理的时间范围，且没有合法的依据（如执法机关的授权等），属于非法剥夺他人人身自由的行为，符合非法拘禁罪的构成要件。
2. 法律后果：如果情节较轻，不构成犯罪的，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条的规定，非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。如果构成非法拘禁罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。

从被打一方的维权角度

1. 合法维权途径：被打一方如果认为自己的身体权、健康权等权益受到了侵害，应该通过合法的途径来维护自己的权益。例如，及时向公安机关报案，要求对打人者进行调查和处理；可以向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等经济损失以及精神损害抚慰金等。
2. 避免采取非法手段：被打一方不能因为自己受到了侵害，就采取非法的手段来报复或者解决问题，如扣押他人、殴打他人等。这些行为不仅不能真正解决问题，还会让自己从受害者变成加害者，面临法律的制裁。

从被扣押者的应对角度

1. 及时寻求帮助：被扣押者在被扣押期间，应该保持冷静，尽量记住扣押者的特征、扣押地点等信息。如果有机会，可以及时向外界发出求救信号，如拨打110报警电话、向路人呼救等。
2. 保留证据：被扣押者在获得自由后，应该及时向公安机关报案，并尽可能提供相关的证据，如被扣押的时间、地点、扣押者的特征、是否有殴打、侮辱等情节等，以便公安机关能够及时展开调查和处理。