结论：与未满16周岁但自愿的未成年人发生性关系，是否构成犯罪及判刑情况需根据具体情形判断，一般情况下若双方自愿且不涉及特殊职责关系，不构成强奸罪；但若涉及特殊职责人员，则可能构成犯罪，处三年以下有期徒刑，情节恶劣的处三年以上十年以下有期徒刑。以下是对不同情形的详细分析：
一、一般情形下的法律判定
在我国法律框架下，对于与已满14周岁（包括接近16周岁但未满的情况）且自愿发生性关系的成年人，若双方均为自愿且不存在其他违法犯罪情形，如暴力、胁迫等，通常不构成强奸罪。这是因为法律认为这一年龄段的个体已具备相应的性自主权，能够对自己的性行为作出自主决定。
二、特殊情形下的法律判定
然而，在特定情境下，即便未成年人表示“自愿”，与之发生性关系也可能构成犯罪，尤其是当行为人负有特殊职责时：
特殊职责人员：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条之一的规定，对已满十四周岁不满十六周岁的未成年女性负有监护、收养、看护、教育、医疗等特殊职责的人员，如果与该未成年女性发生性关系，即使女方自愿，也构成犯罪。此类行为可处三年以下有期徒刑；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑。
精神状况考量：
- 如果其中一方存在精神不正常，不能明辨是非的情况，即使表面上是“自愿”，也可能因缺乏真实同意而构成犯罪。这是因为法律保护的是个体的真实意愿，而非表面的“同意”。
非自愿情况：
- 如果行为人明知对方是被强迫、诱骗等非自愿情况下而与其发生性关系，或者存在其他违背妇女意志的情形，如使用暴力、胁迫等，则仍应以强奸罪论处。
三、法律背景与原则
- 强奸罪定义：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条，强奸罪是指违背妇女意志，使用暴力、胁迫或其他手段强行与妇女发生性交的行为。同时规定，与不满十四周岁的幼女发生性关系，无论幼女是否自愿，均以强奸罪论处，并从重处罚。
- 未成年人保护：法律对未成年人特别是幼女给予特殊保护，体现了对未成年人身心健康的重视。对于接近16周岁但未满的未成年人，虽然法律上认为其已具备一定性自主权，但在特殊职责关系下，仍需严格保护其免受侵害。
四、综合建议与风险提示
- 遵守法律法规：在与未成年人交往时，必须严格遵守法律法规，尊重其意愿和权益。任何形式的强迫、利诱或欺骗都是不可接受的，并可能构成犯罪。
- 增强法律意识：对于负有特殊职责的人员，如教师、医生、监护人等，应增强法律意识，明确自己的法律责任和义务，避免触犯法律底线。
- 寻求法律帮助：如果您或您身边的人涉及此类法律问题，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和辩护服务。
总之，与未满16周岁但自愿的未成年人发生性关系是否构成犯罪及判刑情况需根据具体情形判断。在任何情况下，都应尊重未成年人的意愿和权益，遵守法律法规，避免触犯法律底线。