是的，故意杀人罪在承担刑事责任的同时，通常会附带民事赔偿。这一结论基于我国相关法律法规的明确规定，旨在保障受害者及其家属的合法权益。以下是对此问题的详细解析：
一、民事赔偿的法律依据
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，故意杀人罪的犯罪者需承担民事赔偿责任，这主要包括因犯罪行为给受害者及其家属造成的物质损失和精神损害。物质损失如医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等，精神损害则可能涉及精神损害抚慰金（尽管在刑事附带民事诉讼中，精神损害抚慰金的支持情况可能因地区和法院而异，有时需在单独提起的民事诉讼中主张）。
二、民事赔偿的具体范围
物质损失赔偿：
- 医疗费：包括因抢救治疗而支付的所有相关费用。
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入标准，按二十年计算。六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
- 被扶养人生活费：如果死者有需要扶养的亲属（如未成年子女或丧失劳动能力且无其他生活来源的父母），侵权人还需赔偿这部分费用。
- 其他合理费用：如处理事故人员的误工费、交通费、住宿费等与案件相关的合理支出。
精神损害抚慰金：
- 在某些情况下，如果侵权行为给死者家属造成了严重的精神痛苦，法院可能会酌情支持一定的精神损害抚慰金。但需注意，这并非普遍做法，且具体数额由法院根据实际情况确定。
三、民事赔偿的提起与程序
- 提起附带民事诉讼：受害者家属可以在刑事诉讼过程中向受理刑事案件的人民法院提起附带民事诉讼，要求被告人承担民事赔偿责任。
- 提交相关证据：原告需提交与赔偿请求相关的证据材料，如医疗票据、丧葬费发票、被扶养人情况证明等。
- 法院审理与判决：法院将对附带民事诉讼进行审理，并根据查明的事实和相关法律规定作出判决。
四、民事赔偿与刑事责任的关系
民事赔偿责任并不因犯罪者被追究刑事责任而免除。即使犯罪者被判处死刑，其民事赔偿责任仍然需要由其财产（包括遗产）来承担。此外，犯罪者如果能够积极主动履行民事赔偿责任，并取得受害人的谅解，这可能在刑事审判中被视为量刑的一个考虑因素，但并不能完全免除其刑事责任。
五、注意事项与建议
- 及时提起诉讼：受害者家属应在法定期限内提起附带民事诉讼，以免错过诉讼时效。
- 保留相关证据：在处理案件过程中，应注意保留与赔偿请求相关的证据材料，以便在诉讼中提供有力支持。
- 了解法律规定：在提起诉讼前，建议详细了解赔偿范围和程序等具体规定，以便更好地维护自身权益。
综上所述，故意杀人罪在承担刑事责任的同时，确实会附带民事赔偿。受害者及其家属应积极了解相关法律规定，及时提起附带民事诉讼，并保留好相关证据材料，以便在诉讼中维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。