在交通事故中，如果出租车被撞且对方全责，关于停运损失（即出租车因事故无法正常运营所产生的经济损失）的赔偿问题，这确实是一个涉及多个方面和主体的复杂问题。以下是对此问题的详细解答：
一、责任认定与赔偿原则
事故责任方：
- 当出租车因其他车辆的过错导致交通事故而停运时，事故责任方（即过错方）应当承担赔偿责任。这包括直接损失（如车辆维修费用）和间接损失（如停运损失）。
- 赔偿金额通常根据出租车的日平均收入、停运天数以及当地的市场行情等因素综合确定。
保险公司：
- 事故责任方的车辆通常会投保交强险和商业三者险。对于停运损失这一间接损失，交强险通常不予赔偿，因为其主要赔付人身伤亡和直接财产损失。
- 商业三者险的赔偿责任则取决于保险合同的具体条款。如果合同中明确约定了停运损失属于赔偿范围，并且没有将停运损失列为免责事项，那么保险公司应当按照合同约定进行赔偿。
- 如果合同中没有明确约定或存在免责条款，保险公司可能会拒绝赔偿停运损失。此时，事故责任方需要自行承担赔偿责任。
二、具体赔偿情况分析
保险公司赔偿情况：
- 交强险：一般不赔偿停运损失，但在某些司法实践中，法院可能会判决交强险在财产损失赔偿限额内对合理的停运损失予以有限赔偿。
- 商业三者险：需查看保险合同条款。若合同未将停运损失列为免责范围，或保险公司未就免责条款尽到提示和明确说明义务，则保险公司需承担赔偿责任。
车主（全责方）赔偿情况：
- 若保险公司不承担或仅部分承担停运损失，剩余部分应由负全责的车主承担。
- 车主需确保出租车一方提供了充分证据，如运营收入流水、维修时间证明等，以证明停运时间和损失金额。
三、法律依据与维权途径
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
- 对于停运损失的具体计算，可以参照当地同行业上一年度职工的平均工资或出租车的日平均收入来确定。
维权途径：
- 协商：首先尝试与对方或其保险公司协商，明确停运损失的计算方法和金额。
- 调解：若协商无果，可请求交警部门进行调解，利用其权威性和公信力促进双方沟通。
- 诉讼：若上述方式均无法解决问题，可向法院提起诉讼，通过法律程序维护自身权益。
四、实践建议
- 在遭遇出租车被撞且对方全责的情况时，出租车司机应首先确保自身安全，并尽快收集相关证据，如事故现场照片、对方车辆信息、交警事故认定书等。
- 及时与保险公司和对方沟通，了解保险赔付情况和对方态度，为后续的协商或诉讼做好准备。
- 若需要提起诉讼，建议咨询专业律师，以确保诉讼过程的顺利进行和自身权益的最大化保护。
综上所述，出租车被撞且对方全责时，停运费的承担主体和责任划分需根据具体情况而定。但无论如何，出租车一方都有权要求全责方进行赔偿，并通过合法途径维护自身权益。