关于出租车停运损失在打官司时保险公司是否赔偿的问题，这主要取决于所购买的保险类型、具体合同条款以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细解答：
一、保险类型与赔偿范围
交强险：
- 交强险主要用于赔偿交通事故中第三方的人身伤亡和直接财产损失，其赔偿限额通常为2000元人民币（对于财产损失部分）。
- 停运损失一般被视为间接损失，不在交强险的赔偿范围内。尽管实践中存在不同观点，但主流观点及实际操作中，交强险通常不赔偿停运费。
商业第三者责任险：
- 大多数商业第三者责任险条款明确将停业、停产、停驶等间接损失列为免责范围，因此停运损失通常不在赔偿之列。
- 然而，如果保险合同中有特别约定，或者投保了扩展条款将间接损失（包括停运费）纳入赔偿范围，并且投保人支付了额外保费，那么停运费有可能获得赔偿。
车辆损失险：
- 车辆损失险主要赔偿被保险车辆因保险事故造成的直接车辆损失，不涉及停运损失。
附加险：
- 如果投保了专门针对营业中断或停运损失的附加险，且保险事故属于该险种保障范围，那么保险公司应按合同约定赔偿停运费。
二、法律法规依据
- 《中华人民共和国民法典》：第一千二百一十三条规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。同时，第一千一百八十四条规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或其他合理方式计算，为出租车停运损失费的计算提供了法律依据。
- 《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：第十二条明确列出因道路交通事故造成的财产损失中，包括依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，确认了出租车停运损失费作为赔偿项目的合法性。
三、处理建议
查阅保险合同：首先，您应仔细查阅保险合同条款，了解具体的赔偿范围和免责条款。这有助于您明确保险公司是否有可能赔偿停运损失。
收集证据：在发生停运损失后，您应及时收集相关证据，如交通事故认定书、车辆维修记录、停运期间的收入证明等。这些证据将有助于您在打官司时证明停运损失的存在和金额。
协商赔偿：在提起诉讼前，您可以尝试与事故责任方或其保险公司进行协商，就停运损失的赔偿金额达成一致意见。这可以节省时间和成本，并避免不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。向人民法院提起诉讼，要求事故责任方或其保险公司赔偿停运损失。在诉讼过程中，您应提供充分的证据来支持自己的主张。
注意时效：在处理停运损失赔偿问题时，您应注意诉讼时效的问题。一般来说，应在知道或应当知道权利受到侵害之日起的一定期限内（如三年）提起诉讼。
综上所述，出租车停运损失在打官司时保险公司是否赔偿取决于多种因素。在处理相关问题时，您应详细审查保险合同条款、收集相关证据、尝试协商赔偿，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。