结论：在对方起诉你且对方也欠你钱的情况下，你可以考虑提出执行异议申请，但需满足一定条件。具体来说，这取决于你是否已经对对方享有到期债权，并且该债权是否已经得到法律确认或双方无争议。

分析说明：

1. 执行异议申请的基础：

   • 执行异议申请通常是在执行过程中，案外人对执行标的提出异议，认为执行标的与自己有利害关系，要求法院停止执行或变更执行措施的一种法律程序。
   • 在你描述的情况下，如果对方已经起诉你并获得了胜诉判决，且正在申请执行你的财产，而你同时对对方享有到期债权，你可以考虑提出执行异议申请，要求法院将你对对方的债权与对方对你的债务进行抵销或优先受偿。

2. 提出执行异议申请的条件：

   • 债权到期：你对对方享有的债权必须是到期的，即已经到了履行期限，对方应当履行但未履行。
   • 债权无争议或已确认：你的债权最好已经得到法律确认（如通过诉讼、仲裁等方式）或双方无争议。如果债权存在争议，你可能需要先通过诉讼或仲裁等方式确认债权的存在和金额。
   • 执行程序正在进行：执行异议申请必须在执行程序正在进行时提出，即法院已经受理了对方的执行申请，并正在对你的财产采取执行措施。

3. 提出执行异议申请的流程：

   • 准备材料：你需要准备相关证据材料，如债权凭证、合同、判决书等，以证明你对对方享有到期债权。
   • 提交申请：向执行法院提交执行异议申请书，并附上相关证据材料。
   • 法院审查：法院会对你的执行异议申请进行审查，并可能组织听证会听取双方意见。
   • 作出裁定：法院会根据审查结果作出裁定，决定是否支持你的执行异议申请。

4. 其他注意事项：

   • 及时提出：执行异议申请必须在执行程序终结前提出，否则可能失去提出异议的机会。
   • 法律咨询：由于执行异议申请涉及复杂的法律程序和实体问题，建议你在提出申请前咨询专业律师，以确保你的权益得到充分保护。

行动建议：

• 如果你对对方享有到期债权，并且该债权已经得到法律确认或双方无争议，你可以考虑向执行法院提出执行异议申请。
• 在提出申请前，建议你先咨询专业律师，了解具体的法律程序和实体问题，以确保你的申请能够得到法院的支持。
• 如果你对对方的债权存在争议，你可能需要先通过诉讼或仲裁等方式确认债权的存在和金额，然后再考虑提出执行异议申请。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，案外人对执行标的提出异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
• 在执行过程中，如果双方当事人互负到期债务，被执行人请求抵销的，人民法院可以依法予以支持。但需要注意的是，抵销的债权必须是无争议的或已经得到法律确认的。