被申请执行人（被执行人）确实可以提出执行异议。这是被执行人在执行程序中维护自身合法权益的重要途径。以下是对此问题的详细分析：
一、执行异议的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，有权向负责执行的人民法院提出书面异议。这里的“当事人”明确包括了申请执行人和被执行人，因此被执行人完全有权提出执行异议。
二、被执行人提出执行异议的情形
对执行行为的异议：
- 当被执行人认为执行法院的执行行为违反了法律规定，如超标的查封、扣押、冻结财产，或者执行程序存在违法之处，如未依法送达执行通知书等，可以提出执行异议。
- 示例：执行法院在查封被执行人的财产时，错误地查封了被执行人生活必需的房屋，导致被执行人及其家属无处居住。此时，被执行人可以提出执行异议，要求法院纠正这一违法行为。
对执行标的的异议（特定情形下）：
- 通常情况下，对执行标的的异议由案外人提出。但在某些特殊情况下，如果被执行人认为执行标的存在权属争议或执行行为可能损害其合法权益，也可以提出相关异议。不过，这种情况相对较少见，且需要具体的法律依据支持。
- 注意：被执行人不能仅因对原生效裁判文书不服而提出对执行标的的异议，这应通过审判监督程序解决。
其他合法权益受损的异议：
- 如果执行行为导致被执行人的其他合法权益受到损害，如执行行为影响了其正常的生产经营活动或侵犯了其人身权利等，被执行人也可以提出执行异议。
三、提出执行异议的程序和要求
提交书面异议申请：
- 被执行人应向负责执行的人民法院提交书面异议申请，载明异议的事实和理由，并提供相应的证据材料。
法院审查和处理：
- 法院收到异议申请后，会进行审查。对于符合受理条件的异议申请，法院会依法作出裁定。
- 如果异议成立，法院会裁定撤销或改正相关的执行行为；如果异议不成立，法院会裁定驳回异议申请。
复议和诉讼途径：
- 对于法院作出的驳回异议申请的裁定，被执行人可以在法定期间内向上一级人民法院申请复议。
- 在某些情况下，如被执行人认为执行行为侵害其合法权益且复议结果仍不能令其满意时，理论上也存在通过诉讼进一步解决争议的可能性，如提起执行异议之诉（但需注意，执行异议之诉通常由案外人或申请执行人提起，被执行人提起的情况较为特殊且需满足一定条件）。
四、实际操作与建议
- 被执行人在面对执行行为或执行标的的争议时，应及时了解并行使自己的法律权利，通过提出执行异议来维护自身合法权益。
- 在提出执行异议前，被执行人应充分准备相关证据材料，以证明自己的主张或异议的合理性。
- 实践中，被执行人应密切关注法院对异议的审查过程及结果，并根据裁定情况及时采取相应的法律行动。
综上所述，被执行人在执行程序中享有提出执行异议的权利，这是其维护自身合法权益的重要途径。当发现执行过程中存在任何不合法或不合理的情况时，被执行人应积极行使这一权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。