结论：儿子无民事行为能力，其父母代签后能否追偿，需根据具体情况判断。一般来说，若父母作为法定代理人代签合同或进行其他法律行为，且该行为符合被代理人的利益，父母在履行完相应义务后，有权向相关责任方追偿。但若代签行为存在瑕疵或不符合法律规定，则可能影响追偿权。
分析说明：
法定代理人的权利与义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人由其法定代理人代理实施民事法律行为。父母作为儿子的法定代理人，有权代其签订合同或进行其他法律行为。
- 法定代理人在代理过程中，应尽到善良管理人的注意义务，确保代理行为符合被代理人的利益。若因代理行为产生债务或责任，法定代理人有义务履行，并在履行后有权向相关责任方追偿。
代签行为的合法性：
- 父母代签行为必须合法，即符合法律、行政法规的规定，且不违反公序良俗。若代签行为存在欺诈、胁迫等情形，或合同内容违法，则该行为可能被认定为无效或可撤销，从而影响追偿权。
- 若代签行为涉及第三方利益，如与第三方签订合同，还需确保合同内容对第三方公平合理，否则可能引发合同纠纷，影响追偿权的实现。
追偿权的行使条件：
- 父母在履行完因代签行为产生的义务后，如支付了费用、承担了责任等，有权向相关责任方追偿。
- 追偿权的行使需有充分的证据支持，如合同、付款凭证、责任认定书等。若证据不足或存在争议，可能影响追偿权的实现。
特殊情况下的追偿权：
- 若父母在代签过程中存在过错或故意损害被代理人利益的行为，如与第三方串通损害儿子利益，则可能丧失追偿权或需承担相应的法律责任。
- 若儿子因无民事行为能力而无法表达自己的意愿，父母在代签时应特别谨慎，确保代理行为符合儿子的最佳利益。若因父母疏忽或故意导致儿子利益受损，父母可能需承担赔偿责任。
行动建议：
- 保留证据：父母在代签过程中应保留好相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以便在需要时证明自己的代理行为合法且符合被代理人的利益。
- 咨询专业意见：若涉及复杂的法律问题或存在争议，建议父母咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到保障。
- 谨慎行事：父母在代签时应特别谨慎，确保代理行为符合儿子的最佳利益，避免因疏忽或故意导致儿子利益受损。
法律后果：
- 若父母代签行为合法且符合被代理人的利益，父母在履行完相应义务后有权向相关责任方追偿。
- 若代签行为存在瑕疵或不符合法律规定，父母可能面临无法追偿、承担法律责任等风险。因此，父母在代签时应严格遵守法律规定，确保代理行为的合法性和有效性。
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