面对因经济问题拖欠房租未支付，房东报警的情况，首先需要明确的是，房客拖欠房租主要属于民事经济纠纷，并非警察的主要管辖范围。虽然报警后，警察可能会出于维护社会秩序的考虑介入调解，但这种调解并不具有强制力，也无法从根本上解决问题。因此，报警并非解决此类问题的最直接或最有效方式。

针对这一问题，我建议房东采取以下步骤来妥善处理：

1. 尝试友好沟通：

   • 房东应首先尝试与房客进行友好沟通，了解拖欠房租的具体原因。可能是房客遇到了暂时的经济困难，或者是对房租支付方式、期限等存在误解。通过沟通，双方可以探讨可能的解决方案，如分期支付、延期支付等，从而避免进一步的法律纠纷。

2. 发送书面催款通知：

   • 如果口头沟通无果，房东应发送正式的书面催款通知给房客。通知中应明确记录拖欠的房租金额、支付期限以及逾期后果（如解除合同、支付违约金等）。这一步骤不仅有助于提醒房客履行支付义务，也为后续可能的法律程序提供了重要的证据。

3. 寻求专业调解：

   • 如果沟通协商仍然无法解决问题，房东可以考虑向当地的房屋管理部门或相关调解机构申请专业调解。这些机构通常具备丰富的调解经验和专业知识，能够更有效地促进双方和解，达成一个双方都能接受的解决方案。

4. 准备证据，提起诉讼：

   • 若上述方法均未能解决问题，房东则应考虑通过法律途径来维护自身权益。在此之前，务必收集好相关证据，如租房合同、房租支付记录、催款通知等。这些证据对于后续的诉讼过程至关重要，将直接影响判决结果。房东可以向法院提起民事诉讼，要求房客支付拖欠的房租及可能产生的违约金等。

5. 申请强制执行：

   • 如果法院作出有利于房东的判决，但房客仍拒不执行，房东有权向法院申请强制执行。强制执行是法律赋予房东的一项重要权利，也是确保判决得以履行的有效手段。

在整个处理过程中，房东应保持冷静、理性，并充分准备好相关证据。同时，为了预防类似问题再次发生，房东在签订租赁合同时应明确租金支付方式、期限、违约责任等条款，确保自身权益得到充分保障。如果房客确实存在经济困难，房东也可以考虑在合理范围内给予一定的宽限期或帮助，以体现人文关怀和合作精神。