结论：嫖娼被抓的博士能否进高校任教，需视具体情况而定，主要取决于该行为是否受到行政处罚或刑事处罚，以及高校的具体招聘政策和规定。

分析说明：

1. 行政处罚的影响：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼属于违法行为，一旦被抓并受到行政处罚（如罚款、拘留等），这一记录将会被保留在个人档案中。
   • 高校在招聘教师时，通常会进行背景调查，包括查看应聘者的个人档案。如果档案中有嫖娼的行政处罚记录，这可能会成为高校考虑是否录用的一个负面因素。
   • 然而，并非所有高校都会因为一次行政处罚就完全拒绝录用应聘者。有些高校可能会综合考虑应聘者的学术能力、教学经验、个人品质等多方面因素，做出更为全面的评估。

2. 刑事处罚的影响：

   • 如果嫖娼行为情节严重，构成犯罪，并受到刑事处罚（如有期徒刑等），那么这将严重影响应聘者的就业前景。
   • 根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。
   • 在这种情况下，即使应聘者拥有博士学位，也无法进入高校任教，因为其已经失去了成为教师的法律资格。

3. 高校招聘政策的影响：

   • 不同高校有不同的招聘政策和规定，有些高校可能对应聘者的道德品质有更高的要求，对有违法记录的应聘者持更为严格的态度。
   • 有些高校则可能更加注重应聘者的学术能力和教学经验，对个人品质方面的要求相对宽松。
   • 因此，即使应聘者有嫖娼的记录，也不一定完全无法进入高校任教，这还需要看具体高校的招聘政策和规定。

建议与行动：

• 如果应聘者有嫖娼的记录，并希望进入高校任教，建议首先了解目标高校的招聘政策和规定，特别是关于应聘者背景调查和个人品质方面的要求。
• 同时，应聘者可以积极展示自己的学术能力、教学经验和个人品质等方面的优势，以弥补可能存在的负面记录。
• 如果应聘者已经受到行政处罚或刑事处罚，并希望消除这一记录对就业的影响，可以咨询专业律师，了解相关法律规定和可能的救济途径。

后续思考：

• 高校在招聘教师时，除了考虑应聘者的学术能力和教学经验外，还应更加注重应聘者的道德品质和个人素养。
• 同时，应聘者也应自觉遵守法律法规，保持良好的个人形象和道德品质，以增加自己的就业竞争力。

如有更多关于刑事案件、婚姻家庭、合同纠纷、公司事务、行政纠纷、拆迁安置等领域的法律问题，可以直接向我咨询。