在刑事案件中，二审终审后的申诉期限通常为两年，但特定情况下可不受此限制。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般申诉期限
两年申诉期限：
- 根据相关法律法规，刑事案件的申诉人通常在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉会被受理。这一期限是从判决、裁定发生法律效力之日起开始计算的。
- 申诉人需在此期限内准备充分的申诉材料，包括申诉状、原审判决书、裁定书以及相关证据等，以支持其申诉请求。
申诉材料的准备：
- 申诉状应详细写明申诉人的基本情况、申诉的事实和理由、申诉的请求等内容。
- 申诉人应确保申诉材料的真实性和充分性，以提高申诉的成功率。
二、特殊申诉期限情况
可能宣告无罪的情形：
- 如果申诉具有可能对原审被告人宣告无罪的情形，人民法院应当受理，不受两年申诉期限的限制。这意味着，只要存在这种可能性，无论何时提出申诉，法院都应予以受理。
新证据出现：
- 如果有新的证据出现，且这些新证据能够证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑，那么申诉也不受两年时间的限制。申诉人应及时向法院提交新证据，以支持其申诉请求。
其他正当理由：
- 对于超过两年提出申诉，但有正当理由（如原审违反法定诉讼程序可能影响公正审判）的情况，接受申诉的法院也可以受理。这种情况需要由法院具体审查和决定，申诉人应提供充分的证据和理由来支持其申诉。
三、申诉的流程和注意事项
申诉途径与对象：
- 申诉人可以向人民法院提出申诉。一般情况下，应向作出生效裁判的人民法院提出；若直接向上一级人民法院申诉，未经原审法院审查处理的，上级法院可告知申诉人先向原审法院提出，或直接交原审法院审查处理。
- 在特定情况下（如案情疑难、复杂、重大，或已由原审法院审查处理后仍坚持申诉），上级法院可直接受理、审查，下级法院也可请求移送上一级法院审查处理。
申诉的受理与审查：
- 法院在收到申诉后，会进行初步审查。符合受理条件的，法院将立案受理并展开全面审查；不符合条件的，将不予受理并说明理由。
- 对于受理的申诉案件，法院将依法进行审理，并根据审理结果作出相应的裁定或判决。申诉人应积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和材料。
四、法律建议
- 及时申诉：如果您认为二审判决存在错误，且符合申诉条件，应及时在申诉期限内提出申诉，以免错过时机。
- 准备充分材料：在提出申诉前，应准备充分的申诉材料，包括申诉状、原审判决书、裁定书以及相关证据等，以支持其申诉请求。
- 咨询专业律师：虽然此处我作为潘竤蒽律师已经给出了详细的解答，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您在申诉过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供有针对性的法律建议。
综上所述，刑事案件二审终审后的申诉期限通常为两年，但特定情况下可不受此限制。申诉人应了解相关法律规定和流程，及时准备充分的申诉材料，并在必要时咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。