根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，刑事案件二审终审后，当事人及其法定代理人、近亲属认为判决、裁定有错误而提出再审申请的，一般应在刑罚执行完毕后二年内提出。不过，存在一些特殊情况，下面为你详细说明：

1. 一般情况下的申请再审期限
   根据《刑事诉讼法》第二百五十二条，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。而关于申诉的期限，虽然法律没有直接规定一个绝对的“起诉期限”，但参照《最高人民法院关于规范人民法院再审立案的若干意见（试行）》第十条，人民法院对刑事案件的申诉人在刑罚执行完毕后两年内提出的申诉，应当受理；超过两年提出申诉，具有下列情形之一的，也应当受理：

   • 可能对原审被告人宣告无罪的；
   • 原审被告人在规定的期限内向人民法院提出申诉，人民法院未受理的；
   • 属于疑难、复杂、重大案件的。

2. 特殊情况下的申请再审期限
   如果符合上述第十条中“超过两年也应当受理”的特殊情形，那么即使刑罚执行完毕已超过两年，当事人仍然可以提出再审申请。例如，有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；据以定罪量刑的证据不确实、不充分的；据以定罪量刑的证据依法应当予以排除，或者根据法律或者法定程序收集的物证、书证，可能影响定罪量刑的等情形。

再审申请的提出，是保障当事人合法权益、纠正可能存在的错误判决的重要法律途径。如果你有具体的案件情况或进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会结合案件细节为你详细分析。