当公司面临解散清算，且您的两次固定期限劳动合同到期后公司决定不续签时，您确实有权根据《中华人民共和国劳动合同法》获得相应的经济补偿。以下是对这一问题的详细解答：
一、经济补偿的法律依据与适用情形
根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位因被依法宣告破产、被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者决定提前解散等原因，导致劳动合同终止时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意续订，否则用人单位应当向劳动者支付经济补偿。在您的情况下，由于公司解散导致劳动合同无法续签，您完全有权获得经济补偿。
二、经济补偿的具体计算标准
工作年限的确定：
- 经济补偿的计算基础是您在公司的工作年限。从您入职之日起计算，直至劳动合同终止之日止。
- 例如，如果您在2018年3月1日入职，而劳动合同在2023年8月31日到期，那么您的工作年限就是5年零6个月，按照法律规定，应按6年计算经济补偿。
月工资的计算：
- 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 这包括计时工资、计件工资，以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。
- 如果您的平均工资低于当地最低工资标准，那么将按照当地最低工资标准来计算经济补偿。
- 如果您在公司工作不满12个月，那么将按照您实际工作的月数来计算平均工资。
三、经济补偿的支付时间与方式
- 根据《劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当出具相关证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系的转移手续。
- 经济补偿应当在您办结工作交接时支付给您。
四、争议解决途径
- 如果公司未按照规定支付经济补偿，您首先可以尝试与公司进行协商解决。
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 如果您对仲裁结果不满意，还可以进一步向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
五、特别提醒
- 在公司支付经济补偿后，除非双方有特别约定，或者公司解散是因为违反了相关法律法规导致的，否则公司无需再支付其他形式的赔偿或补偿。
综上所述，当公司因解散而不续签您的劳动合同时，您有权根据《劳动合同法》的相关规定获得经济补偿。补偿的标准将基于您的工作年限和月工资水平来确定，且公司应在规定的时间内支付。如果您在过程中遇到任何争议或问题，都可以通过法定的途径来维护自己的权益。