连续签订两次固定期限劳动合同后不续签，用人单位是否需支付赔偿，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一、用人单位不续签的情况
违法终止劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位与劳动者已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重过错（如《劳动合同法》第三十九条规定的情形）、不能胜任工作等法定解除事由，则在续订劳动合同时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 若用人单位拒绝续签劳动合同，则构成违法终止劳动合同。此时，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金计算：
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 赔偿金则为经济补偿标准的二倍。例如，若劳动者在本单位工作了四年，月工资为5000元，则经济补偿为4年×5000元/月=20000元，赔偿金为20000元×2=40000元。
二、劳动者不愿续签的情况
一般情况：
- 如果劳动者选择不续签劳动合同，且该决定出于个人原因，用人单位无需支付经济补偿金。
例外情况：
- 如果用人单位降低劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订，那么用人单位仍需支付经济补偿金。
三、特殊情况
劳动者存在过错：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反用人单位规章制度），用人单位不续签劳动合同无需支付赔偿。
提前通知：
- 用人单位在劳动合同期满前合理时间内提前通知劳动者不会续签合同，是否支付经济补偿金需根据具体情况判断，但应遵守相关法律法规的规定，避免违法终止劳动合同。
四、结论与建议
连续签订两次固定期限劳动合同后不续签的赔偿问题并非一概而论，而是取决于多种因素的综合考量。在实际操作中，建议用人单位和劳动者在劳动合同续签或终止时，充分了解相关法律法规和政策规定。特别是用人单位，在做出不续签决定时，应谨慎考虑可能的法律后果，包括是否构成违法终止劳动合同以及是否需要支付赔偿金等，以避免不必要的法律风险和经济损失。
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