结论：不可以因为老婆不带小孩去做亲子鉴定就拒绝支付抚养费。支付抚养费是法定义务，不因是否进行亲子鉴定而免除。以下从不同角度为你详细分析：

法律义务角度

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这表明，支付抚养费是父母对子女应尽的法定义务，不依赖于亲子鉴定这一行为。无论夫妻双方之间是否存在关于亲子关系的争议，只要子女是父母所生，父母就应当承担抚养责任，支付相应的抚养费。

亲子鉴定与抚养费支付的关系

亲子鉴定主要是用于确定亲子关系的一种科学手段。在婚姻家庭关系中，如果一方对子女的亲子关系存在疑问，可以通过合法途径申请进行亲子鉴定。然而，亲子鉴定的结果并不能直接决定抚养费的支付义务。即使亲子鉴定结果显示子女与某一方不存在亲子关系，在法律程序未最终确定之前，该方也不能擅自停止支付抚养费。因为抚养费的支付是基于父母与子女之间的法律关系，而不是单纯的生物学关系。

拒绝支付抚养费的法律后果

如果一方拒绝支付抚养费，另一方可以向人民法院提起诉讼，要求支付拖欠的抚养费以及未来的抚养费。法院会根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。如果一方拒不执行法院的判决，另一方可以申请强制执行，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、冻结财产等，以确保抚养费的支付。

特殊情况说明

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果经过合法的亲子鉴定程序，最终确定子女与某一方不存在亲子关系，且该方在不知情的情况下已经支付了抚养费，那么该方可以通过法律途径要求返还已经支付的抚养费。但这需要经过严格的法律程序和证据认定，不能仅凭一方的主观怀疑就擅自停止支付抚养费。

建议：如果你或你的配偶对子女的亲子关系存在疑问，建议通过合法途径申请进行亲子鉴定，并妥善处理鉴定结果对抚养费支付的影响。如果因此产生纠纷，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决争议。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。