核心结论：两人打架一方被警车带走，后续处理需根据具体情节和伤情鉴定结果，分情况讨论如下：

1. 若打架情节较轻，未造成明显伤害
   根据《治安管理处罚法》第43条，公安机关可能对双方进行调解。若调解成功并达成赔偿协议，被带走一方可能被释放，不追究行政责任；若调解失败或一方拒绝调解，公安机关可对双方分别处以5-10日拘留（情节较轻）或10-15日拘留+罚款（情节较重）。

2. 若一方构成轻伤及以上（刑事案件标准）
   根据《刑法》第234条，故意伤害致人轻伤的，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；致人重伤的，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。此时，被带走一方可能因涉嫌犯罪被刑事拘留，后续需经检察院审查起诉、法院审判等程序。

3. 特殊情形处理

   • 自首或立功：若被带走一方主动投案或协助抓捕其他犯罪嫌疑人，可从轻或减轻处罚。
     
   • 防卫过当：若一方因防卫行为导致对方受伤，需结合《刑法》第20条判断是否构成防卫过当。若防卫明显超过必要限度，仍需承担刑事责任，但可减轻或免除处罚。
     
   • 未成年人或精神病人：若涉事方为未成年人或不能辨认自己行为的精神病人，可能从轻、减轻或免除处罚，但需监护人承担民事赔偿责任。

后续建议：

• 被带走方家属应尽快委托律师介入，了解案件细节（如伤情鉴定、监控录像等），申请取保候审或争取从轻处理。
  
• 双方可协商民事赔偿（如医疗费、误工费等），赔偿协议可能影响量刑或行政处罚幅度。
  
• 若对公安机关处理结果有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
  

如有进一步细节（如伤情、是否持械、是否有前科等），可直接向我咨询，我将结合具体情形提供针对性分析。