结论：协议上写“服侍人”是否包含陪护老人去医院看病并陪同的义务，需结合协议具体内容、双方真实意思表示以及行业惯例等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、从协议文本角度分析
明确约定：如果协议中明确写明“服侍人”包括陪护老人去医院看病并陪同的义务，那么保姆应当履行这一义务。这是最直接、最明确的依据。
模糊约定：如果协议中仅写“服侍人”，但未明确具体服务内容，那么需要结合其他条款或双方的真实意思表示来推断。在这种情况下，如果双方在签订协议时，保姆知晓并同意包括陪护去医院看病并陪同的义务，那么保姆也应当履行。
二、从双方真实意思表示角度分析
口头约定：如果双方在签订书面协议前或签订时，有口头约定“服侍人”包括陪护去医院看病并陪同的义务，且这一约定是双方真实意思的表示，那么保姆也应当履行这一义务。但需要注意的是，口头约定在证明上可能存在一定困难，因此最好在书面协议中明确。
行业惯例：如果当地或该行业有惯例，即“服侍人”通常包括陪护老人去医院看病并陪同的义务，那么在没有相反约定的情况下，保姆也应当履行这一义务。但行业惯例并非法律，其适用性可能因具体情况而异。
三、从法律角度分析
合同义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。如果协议中明确或可以推断出“服侍人”包括陪护去医院看病并陪同的义务，那么保姆不履行这一义务可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
附随义务：即使协议中没有明确约定，但根据诚实信用原则和合同目的，保姆也可能需要承担一定的附随义务，如保障老人安全、及时送医等。然而，附随义务的具体内容和范围可能因具体情况而异，且需要法院或仲裁机构根据具体情况进行判断。
四、建议
明确协议内容：为了避免纠纷，建议在签订协议时明确“服侍人”的具体服务内容，包括是否包括陪护去医院看病并陪同的义务。
保留证据：如果双方有口头约定或行业惯例作为依据，建议保留相关证据，如聊天记录、证人证言等，以便在发生纠纷时证明自己的主张。
及时沟通：如果在实际履行过程中出现问题或争议，建议及时与保姆沟通并寻求解决方案。如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
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