针对您提出的“抢险救灾项目不招标需履行什么程序及其法律依据”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
首先，抢险救灾项目在特定情况下可以不进行常规招标，这一做法的法律依据主要来源于《中华人民共和国招标投标法》第六十六条。该条款明确规定，涉及国家安全、国家秘密、抢险救灾或者属于利用扶贫资金实行以工代赈、需要使用农民工等特殊情况的项目，如果不适宜进行招标的，可以按照国家有关规定不进行招标。这一规定为抢险救灾项目不招标提供了明确的法律支撑。
二、不招标需履行的程序
项目评估与决策：
- 在抢险救灾的紧急情况下，首先需要对项目的紧迫性、复杂性和重要性进行评估。
- 基于评估结果，相关政府部门或业主需迅速做出决策，确定是否采用不招标的方式直接选择施工队伍。
直接委托或特殊确定方式：
- 鉴于抢险救灾工程的特殊性，实践中通常由相关政府部门或业主直接选择具有相应能力和经验的施工队伍。
- 这种选择可以通过直接委托的方式进行，即直接指定某家具备资质的施工单位承担工程任务。
- 在某些情况下，也可能采用邀请招标等更为灵活的方式，但同样会注重效率和速度，以确保工程能够尽快展开。不过，在抢险救灾的极端紧急情况下，直接委托更为常见。
监督管理与质量控制：
- 虽然抢险救灾项目在程序上进行了简化，但对质量、安全等方面的要求绝不能降低。
- 相关部门和业主需加强监督管理，确保施工队伍严格按照相关标准和要求进行施工，保证工程质量和安全。
- 同时，还需确保工程结算等后续工作的规范进行，避免出现纠纷或问题。
三、建议与注意事项
- 在选择施工队伍时，相关部门和业主应充分考虑其能力和经验，确保工程能够高效、高质量地完成。
- 尽管抢险救灾项目时间紧迫，但仍需确保所有决策和行动都符合法律法规的要求，避免出现违法违规行为。
- 在项目实施过程中，应保持与施工队伍的密切沟通，及时解决可能出现的问题和困难，确保工程顺利进行。
综上所述，抢险救灾项目在特定情况下可以不进行常规招标，但需依据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定履行相应程序，并确保工程质量和安全。希望这一解答能够对您有所帮助。