工伤认定书错误更正后，对方的赔偿应基于更正后的认定结果，按照工伤保险条例及相关法律规定进行。具体赔偿方式及项目如下：

1. 赔偿主体与依据：

   • 赔偿主体通常为工伤保险基金或用人单位，具体取决于工伤认定结果及是否参加工伤保险。
   • 赔偿依据为更正后的工伤认定书，该认定书是确定工伤事实、伤残等级等关键信息的法律文件。

2. 赔偿项目与标准：

   • 医疗费用：包括因工伤产生的治疗费、药费、住院费等，需凭有效票据报销。
   • 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
   • 伤残补助金：根据伤残等级，由工伤保险基金支付一次性伤残补助金，标准依据《工伤保险条例》确定。
   • 伤残津贴：对于一至四级伤残的职工，由工伤保险基金按月支付伤残津贴。
   • 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：在劳动合同期满终止或职工本人提出解除劳动合同时，由工伤保险基金和用人单位分别支付。
   • 其他费用：如辅助器具费、护理费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等，根据具体情况确定。

3. 赔偿流程：

   • 申请赔偿：职工或其近亲属应在规定时间内向社会保险行政部门或用人单位提出赔偿申请。
   • 审核与支付：社会保险行政部门或用人单位在收到申请后，会进行审核，确认无误后按照规定支付赔偿款项。
   • 争议解决：如对赔偿金额或项目有争议，可通过劳动争议仲裁或诉讼途径解决。

4. 注意事项：

   • 及时更正：一旦发现工伤认定书存在错误，应及时向社会保险行政部门提出更正申请，以免影响赔偿。
   • 保留证据：在申请赔偿过程中，应保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、费用票据等。
   • 了解政策：不同地区的工伤保险政策可能有所不同，应了解并遵守当地的具体规定。

在工伤认定书错误更正后，对方应严格按照更正后的认定结果和相关法律规定进行赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。