结论：工作两年未签劳动合同，劳动者完全有权申请劳动仲裁，但需注意仲裁时效及具体诉求的合理性。 以下是详细分析：

一、法律明确支持申请劳动仲裁

1. 劳动仲裁的适用范围
   根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因确认劳动关系、订立劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁范围。工作两年未签合同，涉及劳动关系确认及未签书面合同的问题，完全符合申请条件。

2. 双倍工资赔偿的法律依据
   《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未签书面合同的，需支付双倍工资。即使工作满两年，劳动者仍可主张入职后第2个月至第12个月的双倍工资差额（最多11个月）。但需注意：

   • 仲裁时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为1年，从“应当支付双倍工资的最后一个月的次日”起算。例如：2022年1月入职，最迟需在2023年12月前申请仲裁，否则超时效部分可能不被支持。
     
   • 工作满一年后的处理：满一年后未签合同，法律视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资赔偿仅适用于前11个月。

3. 无固定期限劳动合同的确认
   根据《劳动合同法》第十四条，工作满一年未签合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。劳动者可通过仲裁要求用人单位补签书面合同，或主张因未签合同导致的其他权益（如经济补偿金）。

二、申请劳动仲裁的条件与材料

1. 申请条件

   • 申请人与案件有直接利害关系（即劳动者本人）；
     
   • 有明确的被申请人（用人单位名称、地址等信息）；
     
   • 有具体的仲裁请求（如支付双倍工资、确认无固定期限合同等）和事实理由；
     
   • 属于劳动争议仲裁委员会受理范围；
     
   • 在法定时效内提出（一般1年，从知道权利被侵害之日起算）。

2. 必备材料

   • 劳动仲裁申请书（写明双方信息、请求、事实理由）；
     
   • 身份证明（身份证复印件）；
     
   • 劳动关系证明（工资条、银行流水、考勤记录、工牌、同事证言等）；
     
   • 其他证据（如与用人单位沟通未签合同的记录）。

三、不同情况下的处理建议

1. 未超仲裁时效的双倍工资诉求

   • 若入职未满两年且仍在时效期内（如2023年3月入职，可在2024年2月前主张2023年4月至2024年2月的双倍工资），可直接申请仲裁要求赔偿。
     
   • 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × 11个月（最多）。
     
   • 示例：月工资8000元，最多可主张88,000元赔偿。

2. 已超仲裁时效的双倍工资诉求

   • 若入职已满两年且超过时效（如2021年1月入职，2023年1月后申请），双倍工资差额可能被驳回，但可主张其他权益：
     
     • 确认无固定期限劳动合同关系；
       
     • 要求用人单位补签书面合同；
       
     • 若因未签合同导致离职，可主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

3. 其他劳动争议事项

   • 即使未签合同，劳动者仍可就拖欠工资、加班费、违法解除劳动关系等事项单独申请仲裁，不受未签合同的影响。

四、申请劳动仲裁的流程

1. 确定仲裁机构：向用人单位所在地或合同履行地的劳动争议仲裁委员会提交申请。
   
2. 提交材料：携带申请书、身份证明、证据材料等原件及复印件。
   
3. 开庭审理：仲裁委员会受理后，安排双方开庭举证、质证、辩论。
   
4. 裁决结果：仲裁庭根据审理情况作出裁决，若不服可在15日内向法院起诉。

五、风险提示与建议

1. 证据收集是关键：务必保留工资流水、考勤记录等证明劳动关系的材料，否则可能因证据不足被驳回。
   
2. 时效计算需谨慎：双倍工资差额的时效从“应签未签”的第12个月起算1年，而非离职时起算。
   
3. 综合诉求更有效：若双倍工资超时效，可同时主张确认无固定期限合同、补签合同或经济补偿金，提高维权成功率。

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