当两人打架，其中一方提起民事诉讼时，另一方在公安机关的处理流程会依据相关法律法规进行，以下是一个详细且清晰的解答：
一、公安机关的初步处理
受理报案与现场勘查：
- 公安机关在接到报警后，会迅速派员赶赴现场，制止打斗行为，确保双方的安全，并对现场进行勘查，收集可能的证据，如监控录像、物证等。
询问当事人与证人：
- 公安机关会分别询问双方当事人，了解打架的起因、经过、动机以及受伤情况。
- 同时，也会寻找并询问在场的证人，以获取第三方视角的陈述，为案件处理提供更全面的信息。
伤情鉴定：
- 若有人受伤，公安机关会安排伤者进行伤情鉴定，以确定伤害程度（如轻微伤、轻伤、重伤）。这是判断案件性质及后续处理的重要依据。
二、根据伤情和情节作出处理决定
情节较轻且未造成严重后果：
- 如果打架行为情节较轻，且未造成严重后果，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条的规定，尝试进行调解。
- 经双方当事人同意，公安机关可以进行调解，并制作调解协议书。若调解成功，案件就此了结，不予处罚；若调解不成或达成协议后不履行，公安机关将依法对行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
构成违反治安管理行为：
- 如果打架行为构成违反治安管理行为，如殴打他人或故意伤害他人身体，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，对行为人处以拘留、罚款等处罚。
- 处罚的轻重会根据情节的轻重、是否有结伙殴打、伤害弱势群体等加重情节来决定。
构成犯罪：
- 如果打架行为导致他人轻伤以上的后果，可能构成故意伤害罪。此时，公安机关将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，立案侦查，追究行为人的刑事责任。
- 刑事立案后，案件将进入刑事诉讼程序，与民事诉讼并行进行。
三、后续处理与民事赔偿
民事赔偿：
- 无论打架行为是否受到行政处罚或刑事处罚，行为人均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 赔偿问题可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。如果一方已经提起民事诉讼，法院将根据双方提供的证据和法律规定，判决行为人承担相应的赔偿责任。
教育训诫：
- 公安机关在处理打架事件时，还会对参与打架的人员进行法制教育和思想疏导，以防止类似事件再次发生。
四、综合考虑因素
在处理打架事件时，公安机关还会综合考虑以下因素，以确保依法公正地作出处理决定：
- 打架导致的损害结果；
- 事件的起因及情节；
- 双方的过失程度（如是否存在正当防卫等情形）；
- 当事人的年龄状况等。
综上所述，当两人打架一方提起民事诉讼时，另一方在公安机关的处理流程会依据相关法律法规进行，包括受理报案、调查取证、伤情鉴定、根据伤情和情节作出处理决定以及后续处理与民事赔偿等步骤。公安机关会严格遵循法律法规，确保案件的公正处理。