针对您提出的“辱骂案件对方跑回老家了怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细且具有深度的解答：
首先，要明确的是，无论辱骂行为发生在何处，包括对方跑回老家，这都不影响其违法性的认定。辱骂他人不仅违反了社会公德，还可能触犯法律，您作为受害者，完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。
一、民事责任方面
侵权行为认定：辱骂行为无疑侵犯了您的名誉权、人格尊严等合法权益，这是明确的侵权行为。
协商与调解：尽管对方已经跑回老家，但您仍可以尝试通过电话、邮件或其他方式与对方进行协商，或者请求第三方（如双方共同的亲友、居委会、村委会等）介入调解，看是否能达成赔偿损失、赔礼道歉等和解协议。当然，这需要对方愿意配合。
民事诉讼：如果协商和调解都无法达成一致，您有权向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明对方的辱骂行为以及该行为给您造成的损害。法院将根据事实和法律，判决对方承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿精神损失等民事责任。
二、行政责任方面
报警处理：无论对方身在何处，您都可以立即向当地公安机关报警，详细陈述辱骂事件的发生经过、时间、地点以及对方的相关信息。公安机关将依法进行调查，并根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对辱骂者进行治安处罚，如拘留或罚款。
跨地区协作：如果对方已经逃回老家，当地公安机关可能会与对方所在地的公安机关进行协作，共同调查处理此案。
三、刑事责任方面
侮辱罪认定：如果辱骂行为情节严重，构成了侮辱罪，那么对方将面临更严厉的刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
数罪并罚：如果辱骂行为还伴随了其他犯罪行为，如打人、损坏财物等，那么对方将依法进行数罪并罚。
四、处理建议
立即报警并保留证据：遭遇辱骂时，应第一时间报警，并尽可能收集辱骂行为的证据，如录音、录像、聊天记录、现场证人证言等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
咨询专业律师：在处理过程中，建议您咨询专业律师，了解自己的合法权益、维权途径及可能的法律后果。律师将为您提供专业的法律建议和帮助。
保持冷静与理性：尽管遭遇辱骂可能让您感到愤怒和委屈，但请保持冷静与理性。通过法律途径来维护自己的合法权益是最有效、最正当的方式。
综上所述，无论对方身在何处，辱骂行为都是违法的，您都有权通过法律途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。