学校是否承担责任，需根据具体情况判断，但通常若学校存在过错且该过错与孩子自杀存在因果关系，学校需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、学校责任的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”以及第一千一百九十九条：“无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。”
这两条法律条款明确了学校在教育、管理过程中的责任边界。对于校园霸凌受害孩子在校外自杀的情况，如果学校存在未尽到教育、管理职责的过错，且该过错与孩子的自杀行为存在因果关系，那么学校应当承担相应的侵权责任。
二、学校可能承担责任的具体情形
学校对霸凌行为未及时制止或处理不当：
- 如果学校在得知校园霸凌事件后，未及时采取有效措施制止霸凌行为，或者对霸凌者的处理不当，导致受害孩子心理受到严重创伤，进而引发自杀行为，那么学校可能因未尽到管理职责而承担责任。
学校未提供必要的心理辅导和支持：
- 受害孩子在遭受霸凌后，往往会出现心理问题，如抑郁、焦虑等。如果学校未及时发现并提供必要的心理辅导和支持，导致孩子心理问题加剧，最终引发自杀行为，学校也可能因未尽到教育职责而承担责任。
学校存在其他过错行为：
- 除了上述两种情形外，如果学校还存在其他过错行为，如未及时发现并报告孩子的异常行为、未与家长保持有效沟通等，且这些过错行为与孩子的自杀行为存在因果关系，学校同样可能承担责任。
三、学校不承担责任的情形
学校已尽到教育、管理职责：
- 如果学校能够证明自己已经尽到了教育、管理职责，如及时制止霸凌行为、对霸凌者进行了严肃处理、为受害孩子提供了必要的心理辅导和支持等，且孩子的自杀行为与学校的行为不存在因果关系，那么学校不承担责任。
自杀行为系孩子个人原因导致：
- 如果孩子的自杀行为完全是由于其个人原因导致的，如个人心理问题、家庭因素等，且与学校的行为不存在因果关系，那么学校也不承担责任。
四、建议与措施
家长应及时与学校沟通：
- 如果家长发现孩子遭受校园霸凌或出现异常行为，应及时与学校沟通，要求学校采取有效措施保护孩子，并提供必要的心理辅导和支持。
学校应加强管理和教育：
- 学校应加强对校园霸凌行为的预防和治理，建立完善的霸凌行为报告和处理机制，及时发现并制止霸凌行为。同时，学校还应加强对学生的心理健康教育，提供必要的心理辅导和支持。
必要时寻求法律帮助：
- 如果家长认为学校存在过错且该过错与孩子的自杀行为存在因果关系，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括学校的过错程度、孩子的自杀原因、因果关系等。因此，如果遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况进行详细分析和解答。