结论：在此情况下，学校是否有责任需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：
一、学校责任的一般原则
学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的职责。这包括提供安全的学习环境，防止学生受到伤害，以及在学生受到伤害时及时采取救助措施。然而，学校并非学生安全的绝对保证者，其责任范围是有限的，通常限于其能够合理预见和控制的范围内。
二、霸凌行为与学校责任
学校是否知情：
- 如果学校事先知道或应当知道学生遭受霸凌，但未采取合理措施予以制止或预防，那么学校可能因未尽到管理职责而承担相应责任。
- 如果学校对霸凌行为一无所知，且无法合理预见，则学校可能不承担直接责任。但学校仍需证明其已尽到合理的教育、管理和保护义务。
学校采取的措施：
- 学校在得知霸凌行为后，是否及时采取了调查、制止、处罚等措施，以及这些措施是否得当，都是判断学校责任的重要因素。
- 如果学校采取了积极措施，但效果不佳或无法完全阻止霸凌行为，学校可能仍需承担一定责任，但责任程度会相对减轻。
三、自杀行为与学校责任
自杀的直接原因：
- 自杀行为通常是由多种因素共同作用的结果，包括个人心理因素、家庭因素、社会因素等。
- 如果自杀行为主要是由失恋等个人情感问题引发，且学校对此无法预见或控制，那么学校通常不承担直接责任。
学校是否尽到救助义务：
- 如果学校在得知学生有自杀倾向或行为后，未及时采取救助措施，如通知家长、联系心理医生等，那么学校可能因未尽到救助义务而承担相应责任。
四、具体案例分析
- 在您描述的情况下，孩子因失恋而自杀，且之前曾遭受霸凌。要判断学校是否有责任，需要综合考虑上述因素。
- 如果学校对霸凌行为知情但未采取有效措施，或者对孩子的自杀倾向未给予足够重视和及时救助，那么学校可能承担一定责任。
- 如果学校已尽到合理的管理和保护义务，且无法预见或控制孩子的自杀行为，那么学校可能不承担直接责任。
五、建议与措施
收集证据：
- 如果您认为学校存在责任，建议收集相关证据，如霸凌行为的记录、学校的处理措施、孩子的心理状态记录等。
咨询专业意见：
- 在处理此类复杂问题时，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律建议和指导。
加强沟通与合作：
- 学校、家长和社会应共同努力，加强沟通与合作，共同预防和应对校园霸凌和自杀问题。
最后，每个案件都有其独特性和复杂性，因此无法仅凭一般原则就做出最终判断。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。