全季酒店店长辞退厨师的情况，需根据具体辞退原因和程序来判断其合法性。以下从不同角度进行分析：
合法辞退的情况：
- 试用期不符合录用条件：如果厨师处于试用期，且店长能证明其不符合录用条件（如技能不达标、违反酒店规定等），则店长有权辞退厨师，且无需支付经济补偿。但需注意，店长需提前告知厨师不符合录用条件的具体理由，并保留相关证据。
- 严重违反规章制度：若厨师严重违反了全季酒店的规章制度（如偷窃、打架斗殴、严重失职等），店长有权根据酒店规定辞退厨师，且同样无需支付经济补偿。但酒店需确保规章制度内容合法、程序正当，并已向厨师公示或告知。
- 不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任：如果厨师因技能或能力问题不能胜任工作，酒店应先对其进行培训或调岗。若经过培训或调岗后，厨师仍不能胜任工作，店长有权辞退厨师，但需支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按厨师在酒店工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向厨师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向厨师支付半个月工资的经济补偿。
违法辞退的情况：
- 无合法理由辞退：如果店长无法提供合法理由（如上述情况）而辞退厨师，则构成违法辞退。此时，厨师有权要求酒店继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：经济补偿标准的两倍，即按厨师在酒店工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向厨师支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向厨师支付一个月工资的赔偿金。
- 未提前通知或未支付经济补偿：即使店长有合法理由辞退厨师，但如果未提前三十日以书面形式通知厨师（或额外支付一个月工资作为代通知金），或未支付经济补偿（在合法辞退且需支付的情况下），也可能构成违法辞退。此时，厨师同样有权要求酒店支付赔偿金或补足经济补偿。
建议：
- 对于店长而言，在辞退厨师前，应确保有合法理由，并遵循酒店规定的程序。同时，应保留好相关证据（如厨师的违规记录、培训记录、调岗记录等），以备不时之需。
- 对于厨师而言，如果被店长辞退，应首先了解辞退的原因和程序是否合法。如果认为辞退不合法，可以与酒店协商解决；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
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