结论：确认存在无固定期限劳动合同的情况下，是否可以适用终局裁决，这主要取决于具体的争议内容和金额等因素。一般来说，对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等特定类型的争议，如果金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额，是可以适用终局裁决的。但这并不意味着所有涉及无固定期限劳动合同的争议都能适用终局裁决。

分析：

1. 终局裁决的适用范围：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，终局裁决主要适用于两类劳动争议：一是追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金，且不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议；二是因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议。

2. 无固定期限劳动合同与终局裁决的关系：

   • 无固定期限劳动合同只是劳动合同的一种形式，它本身并不直接决定争议是否可以适用终局裁决。关键在于争议的内容和金额是否符合终局裁决的适用范围。
   • 例如，如果劳动者与用人单位就无固定期限劳动合同的解除产生了经济补偿的争议，且该经济补偿的金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额，那么该争议就可以适用终局裁决。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 如果争议涉及的是无固定期限劳动合同的签订、履行、变更或解除等过程中的其他问题，如合同效力、违约责任等，且这些问题不属于终局裁决的适用范围，那么就不能适用终局裁决。
   • 此外，即使争议属于终局裁决的适用范围，但如果劳动者或用人单位对裁决结果不服，仍然可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。

建议：

• 对于涉及无固定期限劳动合同的劳动争议，劳动者或用人单位应首先明确争议的内容和金额，以判断是否可以适用终局裁决。
• 如果争议符合终局裁决的适用范围，且双方希望快速解决争议，可以考虑申请终局裁决。
• 如果争议不符合终局裁决的适用范围，或者双方对裁决结果有异议，应及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你或你所在的企业正面临涉及无固定期限劳动合同的劳动争议，且对是否可以适用终局裁决有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。