可以申请，但需根据具体情况判断是否符合保护令的适用条件，且保护令类型可能不同。具体分析如下：

1. 人身安全保护令的适用性
   若老人因子女不赡养、拒绝支付医疗费用等行为，面临现实紧迫的人身安全威胁（如暴力、威胁、限制人身自由等），可依据《反家庭暴力法》向法院申请人身安全保护令。此时需提供证据证明子女存在暴力或威胁行为（如报警记录、医疗证明、证人证言等），法院审查后若认定符合条件，将裁定禁止子女实施侵害行为，并可责令其履行赡养义务。

2. 行为保全的适用性
   若老人因子女拒绝支付医疗费用导致健康严重受损，且情况紧急（如突发重病需立即救治），可依据《民事诉讼法》第103条申请行为保全，要求法院裁定子女立即支付医疗费用或配合治疗。此时需提供医疗机构出具的病情证明、费用清单等证据，证明子女行为与老人健康损害的直接关联性。

3. 赡养纠纷诉讼中的临时措施
   若老人已就赡养问题提起民事诉讼（如要求子女支付赡养费、医疗费），可在诉讼过程中申请法院采取先予执行措施，要求子女先行支付部分费用以保障老人基本生活及医疗需求。此时需满足“当事人之间权利义务关系明确、不先予执行将严重影响生活或生产经营”等条件。

操作建议：

• 优先收集证据（如医疗记录、沟通记录、证人证言等），证明子女行为与老人权益受损的因果关系；
  
• 根据具体情形选择申请类型（人身安全保护令、行为保全或先予执行），并向老人住所地或子女住所地法院提交申请；
  
• 若情况紧急，可同步向当地居委会、村委会或公安机关求助，形成多部门联动保护机制。
  

如有进一步细节需分析（如子女行为的具体形式、老人健康状况等），可直接向我咨询。