结论：哥哥在父母去世后将妹妹送给姑姑抚养的行为，在法律上一般是不被支持的，除非符合特定的法定条件并履行了相应的法律程序。

法律分析：

1. 法定监护权：

   • 在父母去世后，未成年子女的监护权通常由其他近亲属（如祖父母、外祖父母、兄姐等）按照法定顺序承担。哥哥作为妹妹的兄长，在父母去世后，自然成为妹妹的法定监护人之一，负有抚养、教育和保护妹妹的义务。
   • 哥哥不能随意将妹妹的监护权转让给他人，包括姑姑。这种转让必须符合法律规定的条件，并经过法定程序。

2. 收养关系：

   • 如果姑姑希望收养妹妹，必须符合《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，包括收养人无子女或者只有一名子女、有抚养、教育和保护被收养人的能力、未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病、无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，以及年满三十周岁等条件。
   • 同时，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。未经登记，收养关系不成立。
   • 此外，如果妹妹是已满八周岁的未成年人，她本人的意愿也是收养关系成立的重要考虑因素。

3. 法律程序：

   • 即使姑姑符合收养条件，哥哥也不能直接将妹妹送给姑姑抚养。他们需要通过法律程序，如向民政部门申请收养登记，来确立姑姑与妹妹之间的收养关系。
   • 在这个过程中，民政部门会进行调查评估，确保收养关系符合法律要求和妹妹的最佳利益。

4. 法律后果：

   • 如果哥哥未经法定程序擅自将妹妹送给姑姑抚养，可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。
   • 妹妹的合法权益也可能因此受到侵害，她有权要求哥哥履行监护职责或寻求法律援助。

建议：

• 如果哥哥确实无法继续抚养妹妹，或者姑姑希望收养妹妹，他们应该咨询专业律师或当地民政部门，了解具体的法律程序和要求。
• 在任何情况下，都应确保妹妹的合法权益得到保护，尊重她的意愿和感受，避免给她带来不必要的伤害和困扰。

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