结论：一般情况下，嫂子对公婆的遗产没有法定继承权，但在特定情形下可能通过代位继承或遗嘱继承获得部分遗产。以下分情况具体说明：

一、法定继承中，嫂子通常无继承权

根据《民法典》第1062条、第1127条：

1. 法定继承顺序：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。儿媳不属于法定继承人范围。
2. 例外情形：若儿媳对公婆尽了主要赡养义务（如长期共同生活、承担主要生活费用、护理等），可作为第一顺序继承人参与继承（《民法典》第1129条）。但需满足持续性、主要性的赡养行为，仅偶尔探望或经济帮助一般不构成。

二、特殊情形下，嫂子可能获得继承权

1. 代位继承：

   • 若您的哥哥先于父母去世，且父母未立遗嘱，则哥哥的子女（即您的侄子/女）可代位继承哥哥应得的遗产份额（《民法典》第1128条）。
   • 此时嫂子无直接继承权，但若侄子/女未成年，嫂子作为监护人可能实际管理遗产。

2. 遗嘱继承：

   • 若父母生前立有合法遗嘱，明确将部分或全部遗产指定由嫂子继承，则嫂子可依据遗嘱获得遗产（《民法典》第1133条）。
   • 遗嘱形式需合法（如自书遗嘱需本人书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系人见证等）。

三、实务建议

1. 核查遗嘱：优先确认父母是否留有遗嘱，若有则按遗嘱内容执行。
2. 收集赡养证据：若嫂子主张尽了主要赡养义务，需提供医疗记录、转账凭证、证人证言等证据。
3. 协商或诉讼：若继承人之间对遗产分配有争议，可先协商；协商不成可向法院提起继承纠纷诉讼。

提示：家庭继承问题常涉及情感与法律交织，建议理性沟通，必要时可提供具体证据或家庭情况，我会进一步分析法律风险。