结论是：在您哥哥去世的情况下，嫂子和孩子是否都有继承权，这取决于多种因素，包括是否存在有效遗嘱、家庭成员的具体情况等。但一般来说，嫂子和孩子作为法定继承人，在特定条件下是享有继承权的。下面我将从几个方面详细解释：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。
二、嫂子的继承权
作为配偶的继承权：
- 如果您哥哥去世时，嫂子与他仍然是合法夫妻关系，那么嫂子作为配偶，是第一顺序的法定继承人，有权继承您哥哥的遗产。
继承份额：
- 在没有特殊情况下（如遗嘱指定、丧失继承权等），嫂子与其他第一顺序继承人（如子女、父母）平分遗产。
三、孩子的继承权
作为子女的继承权：
- 孩子作为您哥哥的直系血亲，是第一顺序的法定继承人，无论年龄大小，都有权继承您哥哥的遗产。
继承份额的特殊情况：
- 如果孩子是未成年人，其继承的份额可能会由其法定代理人（通常是父母中的另一方，即嫂子，如果她是孩子的监护人）代为管理。
- 如果孩子已经成年，则直接继承其应得的份额。
四、其他影响因素
遗嘱的存在：
- 如果您哥哥生前立有有效遗嘱，并且遗嘱中指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱进行分配，可能影响嫂子和孩子的继承权。
丧失继承权的情况：
- 如果嫂子或孩子存在丧失继承权的情形（如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等），则他们将丧失继承权。
其他法定继承人：
- 除了嫂子和孩子外，如果您哥哥的父母还在世，他们也是第一顺序的法定继承人，有权参与遗产的分配。
五、实际建议
- 家庭协商：在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间进行协商，尽量达成一致意见，以维护家庭和谐。
- 法律咨询：如果家庭成员之间无法达成一致意见，或者对继承权有争议，建议咨询专业律师（即我本人，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），以了解具体的法律程序和权利义务。
- 遗嘱规划：为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议人们在生前进行遗嘱规划，明确遗产的分配方式。
最后，如果您在处理这类家庭财产纠纷时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。