针对您提出的企业不给员工签订劳动合同如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、企业未与员工签订书面劳动合同的法律责任及赔偿标准
自用工之日起超过一个月不满一年未签订书面劳动合同
- 在这种情况下，企业需向员工每月支付二倍的工资作为补偿。补偿的起算时间是从用工之日起满一个月的次日开始，一直计算到补订书面劳动合同的前一日。例如，如果您于2024年1月1日入职，企业直到2024年7月1日才与您签订书面劳动合同，那么企业需要向您支付2024年2月1日至2024年6月30日这5个月的双倍工资作为补偿。
自用工之日起满一年未签订书面劳动合同
- 若企业自用工之日起满一年仍未与员工签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，企业需向员工支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共11个月的双倍工资作为补偿。例如，如果您于2023年5月1日入职，企业一直未与您签订书面劳动合同，那么至2024年5月1日，视为双方已订立无固定期限劳动合同，且企业需向您支付2023年6月1日至2024年4月30日这11个月的双倍工资。
二、经济补偿的计算方式（针对因未签劳动合同导致的经济补偿）
- 若企业因未签劳动合同而需支付经济补偿，其计算方式主要依据员工在企业的工作年限。具体来说，每工作满一年，企业需支付一个月工资的经济补偿；工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，企业需支付半个月工资的经济补偿。
三、主张赔偿的途径
协商：您可以首先尝试与企业进行协商，直接提出赔偿要求。
投诉：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，由其责令企业改正并支付赔偿。
劳动仲裁：您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付双倍工资及其他损失赔偿。申请仲裁的时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在仲裁过程中，您需要提供证据证明劳动关系及未签订合同的事实。
诉讼：若对仲裁结果不服，您可以在收到裁决书后十五日内向人民法院提起诉讼，法院将根据事实和法律作出判决。
支付令申请：若企业拒不支付双倍工资差额，您还可以向法院申请支付令，以快速实现债权。
四、其他注意事项
- 在处理此类问题时，建议您及时收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便通过合法途径维护自己的权益。
- 企业应与员工严格按照法律规定签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，作为员工，您也应了解自己的合法权益，并在必要时采取合法措施维护自身权益。
综上所述，企业不与员工签订劳动合同是违法行为，您有权依法要求企业进行相应的经济赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。