当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者确实有权要求相应的赔偿。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定为劳动者提供了明确的法律保障。

二、赔偿的具体标准

1. 双倍工资差额：

   • 如果用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内未与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者支付双倍工资的差额部分。
   • 举例来说，如果劳动者的月工资是5000元，且用人单位在用工后的第2个月至第11个月期间都未与其签订劳动合同，那么用人单位需要额外支付这10个月的工资差额，即5000元/月 × 10个月 = 50000元。

2. 视为无固定期限劳动合同后的处理：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位仍需支付双倍工资差额。
   • 满一年后，法律将视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。此时，虽然不再适用双倍工资差额的规定，但用人单位仍需履行无固定期限劳动合同的义务。

三、赔偿的计算时间范围

• 起算时间：自用工之日起满一个月的次日开始计算。
• 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日或满一年的前一日（以先到者为准）。

四、申请赔偿的途径

1. 协商：劳动者可以首先尝试与用人单位就赔偿事宜进行协商，看是否能够达成和解协议。
2. 投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正并支付赔偿金。
3. 仲裁：若投诉也未能解决问题，劳动者可以申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。
4. 诉讼：如果对仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。

五、注意事项

1. 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权利。
2. 证据收集：在维权过程中，劳动者应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供有力支持。

综上所述，当用人单位未依法与劳动者签订劳动合同时，劳动者有权要求相应的赔偿。希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。