核心结论：父亲签协议放弃赡养的行为在法律上是无效的，子女仍需履行赡养义务。以下从法律原理、协议无效原因、实际处理建议三个角度展开说明：

1. 法律原理：赡养义务是法定义务，不可通过协议免除

根据《中华人民共和国民法典》第1067条第二款规定：“成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。”
赡养义务是法律对子女设定的强制性义务，其本质是保障父母的基本生存权，属于公序良俗范畴。即使父母与子女签订书面协议约定“放弃赡养”，该协议也因违反法律强制性规定而无效，子女仍需承担赡养责任。

2. 协议无效的具体原因

• 违反法律强制性规定：赡养义务是《民法典》明确规定的法定义务，不允许通过私人协议排除或变更。
  
• 损害社会公共利益：若允许通过协议免除赡养义务，可能导致老年人生活无保障，违背社会伦理和公序良俗。
  
• 显失公平：父母与子女在签订协议时，可能因情感、经济地位等因素处于不平等地位，协议内容易显失公平。

3. 实际处理建议

• 若父亲已签订协议但生活困难：
  子女仍需主动履行赡养义务（如支付赡养费、提供生活照料等）。若父亲因协议拒绝接受赡养，子女可通过居委会、村委会或司法所调解，或直接向法院起诉要求确认协议无效，并主张履行赡养义务。
  
• 若父亲坚持拒绝赡养：
  父亲作为被赡养人，若因子女不履行义务导致生活困难，可向法院起诉要求子女支付赡养费。法院会根据父母实际需求、子女经济能力等因素判决赡养费标准。
  
• 特殊情况处理：
  若子女确实无力赡养（如丧失劳动能力、无经济来源等），可与父亲协商降低赡养标准，或通过社会救助（如申请低保、养老院等）缓解压力，但不能完全免除赡养义务。

4. 延伸提醒

赡养义务不仅包括经济供养，还包括生活照料和精神慰藉。即使父母经济独立，子女仍需关心父母生活、定期探望。若因赡养问题产生纠纷，建议优先通过调解解决，以维护家庭关系和谐。

如有具体协议内容或家庭情况需要进一步分析，可直接向我咨询，我会结合细节为您提供更精准的建议。