结论：退休后再继续工作没签合同被辞退，一般情况下没有经济补偿，但存在特殊情况可能获得一定补偿或赔偿，以下为你详细分析：
一般情况下无经济补偿的原因
退休人员已经享受养老保险待遇，与用人单位之间建立的不是劳动关系，而是劳务关系。劳务关系不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整，这两部法律中关于经济补偿的规定主要适用于劳动关系。所以，在普通的劳务关系中，用人单位辞退退休返聘人员，通常不需要支付经济补偿。例如，老张退休后被一家公司返聘做技术顾问，双方没有签订合同，后来公司因为业务调整不再需要老张的工作，将其辞退，这种情况下老张一般无法获得经济补偿。
可能获得补偿或赔偿的特殊情况
- 存在事实劳务合同且用人单位存在过错
- 虽然退休返聘人员与用人单位之间是劳务关系，但如果双方存在事实上的劳务合同关系，且用人单位存在过错导致辞退，退休返聘人员可能可以要求用人单位承担一定的赔偿责任。比如，用人单位未按照约定支付劳务报酬、未提供必要的工作条件等，退休返聘人员因此遭受损失的，可以要求用人单位赔偿。假设老李退休后被一家企业返聘，企业承诺每月支付5000元劳务费并提供办公设备，但实际只支付了3000元且未提供办公设备，之后企业无故辞退老李，老李可以要求企业支付拖欠的劳务费以及因未提供办公设备给自己造成的损失。
- 因工作受伤且用人单位未尽到相应义务
- 如果退休返聘人员在工作中受伤，且用人单位未尽到安全保障义务等，退休返聘人员可以要求用人单位承担相应的民事赔偿责任。例如，老王退休后在一家工厂工作，工厂没有为老王提供必要的安全防护设备，导致老王在工作时受伤，工厂辞退老王后，老王可以要求工厂赔偿医疗费、误工费等损失。具体的赔偿项目和标准可以根据实际情况，参照《民法典》中关于侵权责任的相关规定来确定。计算公式如下：
- 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
- 误工费：误工费 = 误工时间 × 收入状况。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定；受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算，无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算，受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
建议
- 保留相关证据：退休返聘人员在工作中要注意保留与工作相关的证据，如工作记录、工资支付凭证、与用人单位沟通的记录等，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
- 协商解决：如果被辞退后认为自己应该获得补偿或赔偿，可以先与用人单位进行协商，尝试通过友好协商的方式解决问题。
- 寻求法律帮助：如果协商不成，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。
如果你还有其他关于劳动工伤或合同纠纷方面的问题，可以直接向我咨询。