结论：退休后没签合同被辞退是否有赔偿，需分情况讨论，主要取决于是否已享受养老保险待遇或领取退休金，以及是否存在事实劳动关系。
一、已享受养老保险待遇或领取退休金的情况
法律关系认定：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，用人单位与其招用的已经依法享受养老保险待遇或者领取退休金的人员发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳务关系处理。
- 这意味着，如果退休人员已经享受养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的关系不再属于劳动关系，而是劳务关系。
赔偿问题：
- 在劳务关系中，双方的权利义务由双方协商确定，不受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。
- 因此，如果退休人员被辞退，且双方没有约定辞退补偿或赔偿，那么退休人员通常无法获得赔偿。
二、未享受养老保险待遇或领取退休金的情况
法律关系认定：
- 如果退休人员虽然达到退休年龄，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且继续在原单位工作，那么其与用人单位之间可能仍然存在事实劳动关系。
- 在这种情况下，用人单位应当与退休人员签订书面劳动合同（尽管实践中可能存在未签订的情况），并遵守《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定。
赔偿问题：
- 未签订书面劳动合同：如果用人单位未与退休人员签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但需注意，此处的“劳动者”应理解为具有劳动关系的劳动者，对于已达退休年龄但未享受养老保险待遇或领取退休金的人员，是否适用此条款可能存在争议，具体需结合地方司法实践判断。
- 违法辞退：如果用人单位违法辞退退休人员（即无合法理由或未履行法定程序），根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，退休人员有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果退休人员与用人单位之间存在其他约定（如返聘协议、劳务合同等），且该约定中明确规定了辞退补偿或赔偿条款，那么应按照约定执行。
建议：
- 对于退休人员而言，如果希望在被辞退时获得赔偿，应尽可能保留与用人单位存在事实劳动关系的证据（如工作证、工资单、考勤记录等）。
- 如果与用人单位发生争议，建议及时咨询专业律师，了解自身权益并寻求法律帮助。
总结：退休后没签合同被辞退是否有赔偿，需根据是否已享受养老保险待遇或领取退休金以及是否存在事实劳动关系来判断。如果已享受相关待遇，则通常无法获得赔偿；如果未享受且存在事实劳动关系，则可能根据具体情况获得未签订书面劳动合同的二倍工资或违法辞退的赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。