结论：逾期利息每拖延一天增收100元的约定，其合法性并非绝对，而是取决于该约定是否超过了法律规定的上限，即一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。若未超过，则合法；若超过，则超出部分不受法律保护。

分析说明：

1. 法律规定：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》的相关条款，借贷双方对逾期利率有约定的，从其约定，但是以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。这是判断逾期利息约定是否合法的基本标准。

2. 具体计算与判断：

   • 假设合同成立时的一年期贷款市场报价利率（LPR）为X%，那么合法的逾期利息上限就是4X%/365（按日计算）。如果双方约定的逾期利息，即每天增收100元，换算成年利率后未超过4X%，则该约定合法。
   • 计算公式：假设借款本金为P元，年逾期利息上限为\(P \times 4X\%\)，则每日逾期利息上限为\(\frac{P \times 4X\%}{365}\)。若\(\frac{100}{P} \times 365 \leq 4X\%\)，则合法；反之，则不合法。
   • 举例：若借款本金为10000元，合同成立时的一年期LPR为3.85%，则年逾期利息上限为\(10000 \times 3.85\% \times 4 = 1540\)（元），换算成每日逾期利息上限约为4.22元。此时，若约定每天增收100元逾期利息，显然远超过了合法上限，因此该约定不合法。

3. 法律后果：

   • 如果逾期利息的约定超过了法律规定的上限，那么超出部分的利息约定是无效的，借款人无需支付超出部分的利息。出借人若主张超出部分的利息，法院将不予支持。

建议与行动指南：

• 对于出借人：在设定逾期利息时，应确保约定不超过法律规定的上限，以避免因约定过高而无法得到法律保护。
• 对于借款人：在签订借款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于逾期利息的约定，确保自己能够承担并理解相关法律后果。若发现逾期利息约定过高，可与出借人协商修改或寻求法律帮助。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。