结论：针对您上班正好一个月没签合同被辞退的情况，您有权依法维护自己的合法权益。具体维权方式和可能获得的赔偿，需根据辞退理由的合法性以及未签订劳动合同的具体情况来确定。
一、辞退理由的合法性分析
合法辞退：
- 如果您在试用期内被证明不符合录用条件，比如未达到岗位职责要求、严重违反公司规章制度等，且用人单位能提供充分证据，那么辞退行为可能是合法的。在此情况下，您可能无法获得违法辞退的赔偿金，但仍有权要求支付实际工作期间的工资。
违法辞退：
- 如果用人单位无法提供合理合法的辞退理由，比如以经营状况不佳等借口随意辞退您，那么构成违法辞退。在此情况下，您有权要求用人单位支付赔偿金。
二、未签订劳动合同的法律后果
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应订立书面劳动合同。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。但工作正好一个月未签合同，并不直接构成违法，此时要求双倍工资赔偿通常得不到支持。不过，这并不影响您因违法辞退而获得的赔偿权利。
三、主张权益的途径
与公司协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行友好沟通，指出其未签合同及辞退行为可能存在的违法之处，要求合理补偿或解决方案。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商不成，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权监督检查用人单位的劳动用工情况，责令改正违法行为，并可进行相应处罚。
申请劳动仲裁：
- 您还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，请求包括支付实际工作期间的工资、因违法辞退的赔偿金等。在仲裁过程中，仲裁委将根据双方提交的证据和法律规定进行裁决。
四、可能获得的赔偿
工资支付：
- 公司应按照您实际工作的天数支付工资。工资计算标准通常按照约定的月工资除以月计薪天数（一般为21.75天）再乘以实际工作天数。
经济赔偿：
- 若被认定为违法辞退，您可获得赔偿金。由于您工作不满半年，根据《劳动合同法》的规定，经济补偿标准为半个月工资；若为违法辞退，则赔偿金为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 月工资 × 1（违法辞退赔偿系数）（若按经济补偿标准计算则为半个月工资，但违法辞退需双倍支付，故此处为一个月工资）。
五、维权建议
- 收集证据：您应尽可能收集与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言、工作照片、聊天记录等。这些证据将有助于您在维权过程中证明自己的权益。
- 了解法律：在维权过程中，您应充分了解自身权益和法律规定，确保行动合法有效。
- 及时行动：注意维权时效，避免错过申请仲裁或提起诉讼的期限。
总结：面对上班正好一个月没签合同被辞退的情况，您应积极通过合法途径维护自身权益。通过收集证据、了解法律法规、与用人单位协商、申请劳动仲裁等步骤，您可以确保自己的权益得到有效保障。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。