法定节假日加班超过八小时后不给三倍工资，在大多数情况下是不合法的。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项的规定，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位需支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这一规定是强制性的，意味着无论劳动者在法定节假日加班的时间长短，用人单位都应当按照这一标准支付加班工资。法定节假日包括新年（1月1日）、春节（农历正月初一、初二、初三）、清明节（农历清明当日）、劳动节（5月1日）、端午节（农历端午当日）、中秋节（农历中秋当日）以及国庆节（10月1日、2日、3日）等。
二、特殊情况
尽管有上述一般性规定，但也存在一些特殊情况，其中可能不涉及三倍工资的支付：
非劳动关系主体：如果劳动者与用工单位之间建立的是劳务关系而非劳动关系（如退休返聘人员），那么双方的权利义务主要由合同来约定。若合同中未明确约定节日加班要支付三倍工资，则不支付可能并不违法。但这种情况较为少见，且需要具体分析合同内容。
特殊行业或岗位：部分特殊行业或岗位，经过劳动行政部门批准实行特殊工时制度，如综合计算工时工作制和不定时工作制。在这些制度下，法定节假日的加班工资支付可能有所不同。例如，综合计算工时工作制的企业，在综合计算周期内总实际工作时间超过法定标准工作时间的部分，应按150%支付工资报酬；而法定休假日工作的，仍按300%支付。不定时工作制的岗位，则一般不执行三倍加班工资的规定，但用人单位应确保职工的休息休假权利。不过，这种情况也需要经过劳动行政部门的批准，并且用人单位需要承担相应的举证责任。
三、劳动者权益保护途径
如果劳动者在法定节假日加班且未获得应有的三倍工资，且不属于上述特殊情况，可以采取以下措施维护自己的权益：
协商：首先尝试与用人单位进行协商，要求依法支付加班工资。这是最为直接和高效的方式，往往能够迅速解决问题。
投诉举报：若协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或举报。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查，并责令其改正违法行为，支付相应的工资报酬。在投诉时，劳动者需要提供相关工作证明、加班记录等必要材料。
法律途径：如果经过上述途径仍未能解决问题，劳动者还可以选择通过法律途径解决纠纷。例如，申请劳动仲裁或提起诉讼等。在这些程序中，劳动者需要提供充分的证据来证明自己的加班事实和用人单位的违法行为。
四、建议与提醒
保留证据：劳动者在加班时应当保留好相关工作证明、加班记录等证据材料，以便在需要时能够证明自己的加班事实和用人单位的违法行为。
了解权益：劳动者应当充分了解自己的权益和法律法规的规定，以便在遇到问题时能够及时采取措施维护自己的合法权益。
及时维权：如果劳动者发现自己的权益受到侵害，应当及时采取措施进行维权，避免超过法定的诉讼时效期间。
综上所述，法定节假日加班超过八小时后不给三倍工资在大多数情况下是不合法的。劳动者应当了解自己的权益和法律法规的规定，并在必要时采取合法措施来维护自己的利益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。