结论：被污蔑跟老板有“不正当关系”而被老板娘辞退，这一行为是否合法、是否与辞退有直接关系，需根据具体情况来判断，但通常情况下，仅凭污蔑或无实质证据的指控，并不能成为合法辞退员工的理由。
分析说明：
辞退的合法性基础：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位辞退员工必须基于合法、合理的理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 污蔑或无实质证据的指控，并不构成上述合法辞退的理由。因此，如果老板娘仅凭污蔑就辞退你，这一行为可能缺乏合法性基础。
污蔑与辞退的关系：
- 污蔑本身是一种不道德且可能侵犯名誉权的行为，但它并不直接等同于辞退的合法理由。
- 如果老板娘因为污蔑而对你产生误解，并据此作出辞退决定，那么这一决定可能受到污蔑行为的影响，但并不意味着污蔑就是辞退的合法依据。
- 在实际操作中，如果老板娘无法提供充分证据证明你存在严重违反公司规章制度或其他合法辞退的情形，那么她的辞退决定可能面临法律挑战。
你的权益保护：
- 如果你认为被污蔑并被不公正辞退，你可以首先尝试与老板娘或公司进行沟通，要求解释辞退理由并寻求合理解决方案。
- 如果沟通无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在劳动仲裁过程中，你需要提供相关证据证明自己的清白和辞退的不合理性，如工作记录、同事证言等。
行动建议：
- 收集证据：尽可能收集与工作表现、公司规章制度遵守情况等相关的证据，以证明自己的清白和辞退的不合理性。
- 沟通协商：尝试与老板娘或公司进行沟通，了解辞退的具体原因，并寻求合理解决方案。
- 法律途径：如果沟通无果，及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时可寻求法律援助或咨询专业律师（即我，贺晶晶律师，专注于劳动仲裁等领域）。
后续思考：
- 在职场中，遇到类似污蔑或不公正对待时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。
- 及时了解并维护自己的合法权益是每个员工的责任。通过合法途径解决问题，不仅有助于维护自己的尊严和利益，也有助于促进职场的公平和正义。