结论前置：面对被老板污蔑的情况，是否继续上班需根据具体情况判断，但无论如何，都应积极维护自身合法权益。
一、是否继续上班的判断因素
污蔑的严重性：
- 如果污蔑内容轻微，且不影响你的工作声誉和职业发展，你可以考虑继续上班，同时与老板沟通，澄清事实，避免类似情况再次发生。
- 如果污蔑内容严重，如涉及违法犯罪、道德败坏等，且已经对你的工作声誉和职业发展造成严重影响，你可以考虑暂时停止上班，并寻求法律帮助。
工作环境的整体氛围：
- 如果工作环境整体和谐，同事间关系融洽，且老板平时对你较为认可，那么这次污蔑可能是个误会或个别事件，你可以考虑继续上班，并通过沟通解决问题。
- 如果工作环境恶劣，同事间关系紧张，且老板经常对你进行无理指责或污蔑，那么继续上班可能会对你的身心健康造成进一步伤害，此时你可以考虑离职或寻求法律帮助。
个人职业规划和发展：
- 如果你认为这次污蔑不会对你的职业规划和发展造成太大影响，且你希望在当前公司继续发展，那么你可以考虑继续上班，并努力提升自己的工作能力和业绩。
- 如果你认为这次污蔑已经对你的职业规划和发展造成了严重影响，且你希望寻找更好的发展机会，那么你可以考虑离职，并寻找新的工作机会。
二、维护自身合法权益的建议
收集证据：
- 无论你是否决定继续上班，都应尽快收集与污蔑相关的证据，如聊天记录、邮件、录音等，以便在需要时证明自己的清白。
与老板沟通：
- 在决定是否继续上班前，你可以尝试与老板进行沟通，了解污蔑的具体原因和背景，并表达自己的立场和态度。如果老板愿意承认错误并道歉，你可以考虑给予一定的宽容和理解。
寻求法律帮助：
- 如果污蔑内容严重，且已经对你的工作声誉和职业发展造成严重影响，你可以考虑寻求法律帮助。你可以咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径，如提起民事诉讼或申请劳动仲裁等。
向相关部门投诉：
- 如果老板的行为违反了相关法律法规或公司规章制度，你可以向相关部门投诉，如人力资源部门、劳动监察部门等。这些部门可以对你进行调查和保护，维护你的合法权益。
三、可能的法律后果
如果老板的行为构成侵权：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果老板的行为构成对你的名誉权、隐私权等人格权的侵害，你可以要求老板承担侵权责任，包括停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉以及赔偿损失等。
如果老板的行为违反劳动法规：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果老板的行为违反了劳动法规，如无故辞退、拖欠工资、侮辱诽谤员工等，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求老板承担相应的法律责任。
最后，面对被老板污蔑的情况，你是否继续上班需根据具体情况判断。但无论如何，你都应积极维护自身合法权益，收集证据、与老板沟通、寻求法律帮助或向相关部门投诉。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。