核心结论：公司电梯故障影响上班是否需要赔偿以及如何赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及是否构成违约、是否属于工伤范畴以及公司是否尽到管理义务等因素，以下分情况说明：

1. 若因电梯故障导致员工迟到等，且公司无过错

   • 情况分析：如果电梯故障是由于不可抗力（如地震、极端恶劣天气等导致电梯损坏且无法及时修复）或者第三方原因（如电梯供应商的突发故障且非公司日常维护不当导致）造成，公司本身没有过错，且及时采取了合理的措施（如及时联系维修、提供其他通行方式等）来尽量减少对员工上班的影响。
   • 赔偿情况：在这种情况下，公司通常不需要对员工因迟到等受到的损失进行赔偿。员工因迟到可能受到的公司内部考勤制度规定的处罚（如扣减部分绩效等），只要是合理合法的，员工也需要接受。不过，如果公司内部制度有特别规定因不可抗力等情况免除相应处罚的，则按制度执行。

2. 若因公司未尽到电梯维护管理义务导致故障影响上班

   • 情况分析：公司有责任对电梯进行定期的维护、保养和检查，确保电梯的正常运行。如果因为公司疏于管理，没有按照规定对电梯进行维护，导致电梯出现故障影响员工上班，那么公司可能存在一定的过错。
   • 赔偿情况：
     • 对于员工因迟到等产生的直接经济损失：例如员工因为迟到被客户扣除的违约金等，如果员工能够证明该损失与电梯故障以及公司未尽管理义务之间存在直接的因果关系，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
     • 对于员工主张的其他间接损失：如因迟到导致的心情烦躁等精神损害，一般很难获得赔偿，因为精神损害赔偿通常需要达到较为严重的程度，且需要有明确的法律依据和证据支持。

3. 若员工在电梯故障中受伤

   • 情况分析：如果员工在电梯故障过程中受伤，这可能涉及到工伤认定的问题。根据《工伤保险条例》的规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。电梯故障导致员工受伤，符合在工作时间和工作场所内，因工作原因（使用电梯上下班属于工作过程中的合理行为）受到事故伤害的情形。
   • 赔偿情况：
     • 工伤赔偿：员工被认定为工伤后，可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金等。如果公司没有为员工缴纳工伤保险，那么这些费用将由公司承担。
     • 公司额外赔偿：如果公司存在故意或重大过失导致电梯故障并造成员工受伤，员工在享受工伤赔偿后，还可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求公司承担额外的赔偿责任，如精神损害抚慰金等。但这种情况需要员工提供充分的证据证明公司的过错程度。

建议：如果遇到公司电梯故障影响上班的情况，员工可以先与公司协商解决赔偿问题；如果协商不成，可以收集相关证据（如电梯故障的现场照片、视频、公司的维护记录、考勤记录、因故障产生的损失凭证等），向劳动仲裁机构申请仲裁或者向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。