结论：授权者是否担责任需视具体情况而定，可能涉及民事责任、行政责任甚至刑事责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、民事责任角度
授权行为效力：
- 若公司法人未经合法程序（如股东会或董事会决议）擅自授权他人私设私人账户，该授权行为可能因违反公司章程或相关法律法规而无效。在此情况下，授权者（公司法人）需对因其无效授权行为给公司造成的损失承担赔偿责任。
- 若授权行为合法有效，但受权者未按授权范围或目的使用私人账户，导致公司财务账目混乱，受权者可能需对因其违约行为给公司造成的损失承担赔偿责任。同时，若公司法人存在过错（如未尽到合理的监督义务），也可能需承担相应的补充责任。
共同侵权责任：
- 若公司法人与受权者共同实施了私设私人账户并导致财务账目混乱的行为，且该行为构成共同侵权，则公司法人与受权者需承担连带赔偿责任。
二、行政责任角度
公司法人的行政责任：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关规定，公司法人有义务确保公司财务的合法性和规范性。若公司法人授权他人私设私人账户并导致财务账目混乱，可能违反了相关财务管理规定，监管部门有权对公司法人进行行政处罚，如罚款、警告等。
受权者的行政责任：
- 受权者若未经合法授权或超出授权范围私设私人账户，并导致公司财务账目混乱，同样可能面临监管部门的行政处罚。
三、刑事责任角度
挪用资金罪：
- 若受权者利用私设的私人账户挪用公司资金，数额较大且超过三个月未还，或者虽未超过三个月但数额较大、进行营利活动或非法活动，则可能构成挪用资金罪。在此情况下，受权者需承担刑事责任，公司法人若存在共谋或帮助行为，也可能需承担相应的刑事责任。
职务侵占罪：
- 若受权者利用私设的私人账户将公司财物非法占为己有，数额较大，则可能构成职务侵占罪。同样，公司法人若存在共谋或帮助行为，也可能需承担刑事责任。
四、建议与措施
立即停止违规行为：
- 公司应立即停止私设私人账户的行为，并确保所有财务活动均通过合法账户进行。
内部调查与整改：
- 公司应开展内部调查，查明财务账目混乱的原因和责任人，并采取相应的整改措施，如加强财务管理、完善内部控制制度等。
法律追责：
- 若涉及民事赔偿或行政处罚，公司应及时向相关责任人追责，并配合监管部门的调查和处理工作。
- 若涉嫌刑事犯罪，公司应立即向公安机关报案，并积极配合司法机关的侦查和审判工作。
加强法律意识与培训：
- 公司应加强对员工的法律意识培训，确保员工了解并遵守相关法律法规和公司规章制度，避免类似违规行为的发生。
进一步思考：在处理此类问题时，公司应注重证据的收集和保存工作，以便在后续的法律追责过程中提供有力的支持。同时，公司也应考虑咨询专业律师的意见，以确保处理方案的合法性和有效性。若您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。